PLAN ESTUDIOS MATEMATICAS CCIP 2008-2009

INSTITUCION EDUCATIVA “CENTRO DE INTEGRACION POPULAR”
Sede Central-Jensen Primaria y Bachillerato Especialidad Informática y comunicaciones
Año Escolar: 2008-2009

PROPUESTA DE PROGRAMA CURRICULAR
PLAN DE ESTUDIOS
AREA DE MATEMÁTICAS


1. IDENTICACION DEL PROYECTO DE AREA


1.1. TITULO: MATEMATICAS UNA PROYECCION HACIA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMATICO
1.2. RESPONSABLES: Alfredo Torres
Giraldo Guayapatoy
Hernán Coral Ortiz
Socorro Castillo
Jose Huertas
Patricia Muñoz Benavides
Maria Diaz de Arcos
Alvaro Mutiz
Henry Revelo
Edgar Salas
Maria Stella Arturo


1.3. BENEFICIARIOS: Alumnos matriculados en los grados Pre-escolar a 11° de la Institución Educativa C.I.P. en sus sedes Central-Jensen de la ciudad de San Juan de Pasto.


2. JUSTIFICACION

La matemática es parte de nuestra cultura, ha sido una actividad humana desde los primeros tiempos, su historia no puede aislarse de la historia de la humanidad, puesto que el desarrollo de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra. Es innegable el impulso que la matemática le ha dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico.

Todos en nuestra práctica cotidiana nos apoyamos en las matemáticas. Esto implica una buena comprensión de los conceptos y procesos que le permitan al estudiante ejercitar su pensamiento lógico - matemático y de esta manera formular y resolver problemas que frecuentemente se presentan.

La matemática como lenguaje, posee una dimensión social y lleva consigo toda la riqueza de su devenir histórico, así la matemática viene a ser algo más que una excelente disciplina para inculcar buenos hábitos mentales o una herramienta indispensable para tener acceso a ciertas profesiones muy estimadas; se constituye sobre todo como un bien cultural, como un valor.

En el presente año escolar el Ministerio de Educación Nacional implementa los estándares curriculares, con los cuáles se busca concretar los lineamientos expedidos, de manera que se cuente con un referente común, que asegure el dominio de conceptos y competencias básicas para vivir en sociedad y participar en ella en igualdad de condiciones.

De acuerdo a los estándares curriculares la enseñanza de la matemática no se centrará en la formalización, sino que su enseñanza permitirá al estudiante posibilidades de exploración, descubrimiento, clasificación, abstracción, estimación, cálculo, predicción, descripción, medición, deducción, medición, actuación, comunicación y construcción de significados al enfrentarse a situaciones que le exijan usar conceptos, establecer relaciones, hacer razonamientos, aplicar procedimientos y construir estrategias para validar, explicar o demostrar con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de los estudiantes, en mira de propiciar el desarrollo de su pensamiento lógico – matemático; sin dejar de lado las funciones políticas, sociales y culturales que también cumplen la matemática

Los estándares curriculares son bastante amplios, y aunque el tiempo dedicado al área de matemáticas es bastante limitado, se tratará en lo posible de dar cumplimiento a todos los ejes temáticos, en mira de abarcar la mayoría de conceptos fundamentales.

Conscientes de la transformación que necesita la Comunidad Educativa, como promotores de personas llenas de expectativas y aspiraciones, se hace necesario que el acto pedagógico en matemáticas se convierta en un conjunto de prácticas que permitan el desarrollo del pensamiento lógico – matemático, personal y social, y a la vez que le sirva tanto al estudiante como al docente para reflexionar, comprender y analizar diferentes situaciones del contexto al cual pertenece.


3. ENFOQUE

El área de Matemáticas se concibe en una perspectiva que hace jugar y pensar al estudiante; que le da satisfacciones personales, que permite una mayor comprensión de la realidad y que estimula la creatividad. Se presenta esta organización programática con base en el enfoque de pensamientos y sistemas, con su definición, sus elementos o componentes (objetos, relaciones y operaciones), de tal manera que el estudiante evoluciona en su pensamiento matemático constantemente.

Las ventajas que se obtendrán mediante los pensamientos y la sistematización en el campo matemático serán:
· Contribuir al logro de los propósitos del programa de matemáticas por que organiza y unifica los diversos contenidos y las diversas ramas de la matemática, a través de unos conceptos y un lenguaje común.
· Facilita la articulación de la matemática con las demás áreas del currículo
· Permite desarrollar los contenidos atendiendo a las características, necesidades de los estudiantes y de la realidad del medio en que viven.

El currículo de matemáticas a lo largo de la educación básica y media se compone de los siguientes elementos:
· Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
· Pensamiento espacial y sistemas geométricos
· Pensamiento métrico y sistemas de medidas
· Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
· Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

El presente diseño, tiene como característica el profundizar y afianzar los conocimientos matemáticos a medida que el estudiante vaya cursando los diferentes grados, así como también la adquisición de nuevos conocimientos. Para ello, se presenta una diversificación en los contenidos ajustándolos a contextos variados, intereses y expectativas de los estudiantes.


4. PROPÓSITOS GENERALES

· Despertar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio

· Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

· Ejercitar a los estudiantes en la reflexión, el análisis, la generalización, la abstracción, la deducción y la inducción.

· Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.

· Conseguir que la materia sea útil para estudiar una profesión universitaria o superior a las del bachillerato

· Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

· Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

· Retar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

· Reconocer el valor y la función de la matemática en el desarrollo de la ciencia, en el mejoramiento de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones personales y sociales.


5. ESTRUCTURA


5.1. ESTRUCTURA DEL AREA – ENFOQUE DE PENSAMIENTOS Y SISTEMAS

La estructura, organización y selección de los contenidos se fundamentan para que los estudiantes mediante su propia actividad, sean los protagonistas del proceso de aprendizaje, basándose en estrategias didácticas como observación, planteamiento de preguntas, formulación de hipótesis, relación con los conocimientos previos, etc. El docente será un facilitador del proceso de aprendizaje, actuando como elemento orientador, canalizador y dinamizador del mismo.



















ESTRUCTURA DEL AREA
PENSAMIENTOS Y SISTEMAS
PROCESOS MATEMATICOS
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS


CONJUNTOS

RELACIONES

FUNCIONES

Y

OPERACIONES
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RAZONAMIENTO MATEMATICO
COMUNICACIÓN MATEMATICA



























5.2. ESTRUCTURA CURRICULAR POR GRADOS

MARCO DE REFERENCIA DEL NIVEL DE PREESCOLAR
El marco de referencia del nivel de preescolar, tiene como base en su aspecto legal, la constitución policía de Colombia, en la cual se define el tipo de país, sociedad y ciudadano que se quiere formar y las instituciones que lo hacen posible, y la Ley General de Educación y sus decretos reglamentarios. En la práctica educativa deben tenerse en cuenta, además, los enfoques sociológicos, antropológicos, psicológicos, epistemológicos que la fundamentan.
Dentro de este plan se busca dar lineamientos que sustenten la acción pedagógica del preescolar dentro de la pedagogía activa, con base en unos fundamentos pedagógicos y psicológicos que procuren el cumplimiento de los principios de integralidad, participación y lúdica, reglamentados para este nivel.
Desde la Psicología: la psicología, al igual que otras disciplinas, a enmarcado su búsqueda alrededor de la pregunta fundamental sobre lo humano; desde allí a problematizado y orientado sus definiciones temáticas, metodológicas e instrumentales, ha determinado los límites de relación y de diferenciación con otras disciplinas, a decidido sus estrategias de intervención a nivel personal y social, como respuesta a problemas particulares y generales en diferentes contextos.
En la construcción del saber y de la práctica psicológica, se han hecho desarrollos alrededor de ciertas categorías de explicación, que se han definido en un carácter dialéctico de opuestos: lo innato y lo adquirido, lo individual y lo social, lo biológico y lo cultural, lo interno y lo externo, lo orgánico y lo ambiental. Como crítica a estas posiciones extremas, han aparecido corrientes de pensamiento psicológico que retoman al sujeto como producto de un proceso natural y de la historia social de su formación.
Alvarado (1) sintetiza las diversas teorías sobre desarrollo humano, afirmando:
· El desarrollo humano tiene siempre un carácter teleológico (2), descriptivo y prescriptivo del comportamiento humano, individual y social.
· El desarrollo humano se plantea en una perspectiva ascensional y progresiva que avanza de estadios de menor complejidad a estadios de mayor complejidad, de estadios inferiores a estadios superiores (Piaget, Kohlberg, Erickson, Freud).
· El desarrollo humano encuentra su origen y posibilidad en los espacios de interacción de la vida cotidiana en los que se conjugan la individualidad y la sociabilidad del sujeto, su dimensión biológica y su dimensión socia, su particularidad como individuo y su especificidad como especie, y que son construidos en los procesos de socialización, a través de los cuales la persona se exterioriza y construye la realidad social y objetiva, la que a su ves vuelve a interiorizar
1.CAFAM, “desarrollo humano, un marco obligado al pensar en las reflexiones sobre lo pedagógico”, en. Revista Enfoques Pedagógicos No. 12, Vol. 4, Constructivismo y Pedagogía, Santa Fé de Bogotá, Agosto 1996.
· 2.Teleológico; se refiere a la finalidad y su influencia en lo medios y el desenvolvimiento de la acción.

· En el proceso de desarrollo humano el sujeto crea y recrea cultura a través de procesos de negociación y de construcción de nuevos significaciones y al mismo tiempo, construye su identidad como expresión de la cultura (Bruner)

· El desarrollo humano retoma las concepciones de lo histórico tanto para explicar la propia lógica interna del desarrollo del sujeto, como para explicar la confluencia de la historia biológica y cultural de la especie como marco de explicación del comportamiento humano presente.

· El aprendizaje antecede al desarrollo y puede incidir en él ayudando al niño en la superación de los limites de la zona de desarrollo potencial (3) (vigostky)

Estas consideraciones, al relacionarlas con la pedagogía, plantean algunas preguntas de reflexión, referidas a la interacción entre sujetos.
¿Cómo generar espacios y procesos pedagógicos que posibiliten en el niño la construcción de mundos posibles?
¿Cómo hacer del niño en el espacio educativo, un constructor de conceptos? ¿Un constructor de categoría valorales? ¿Un constructor de sentido? ¿Un constructor de cultura? ¿Un constructor de espacios sociales y políticos democráticos? Un constructor de su propia identidad ¿Cómo hacer del espacio educativo un escenario de construcción humano?

Desde la Pedagogía:
La actividad en el desarrollo se concibe como la interacción que el sujeto establece con los objetos del mundo físico y social; para de un plano externo, sensorial y práctico a uno interno, reflexivo, que le permite encontrar las relaciones que existen entre ellos, representarlas y operar mentalmente para así construir o reconstruir conocimientos, logrando alcanzar de esta forma niveles de cada vez más superiores en sus propias y muy personales formas de pensar y de relacionarse con los objetos y las personas . la compresión de la actividad como forma esencial mediante la cual el niño aprende y logra su desarrollo fundamenta la concepción de una pedagogía activa sobre la cual deben construirse las estrategias a través de las cuales se cumple el proceso pedagógico en el nivel de preescolar.
La pedagogía activa concibe la educación como el señalar caminos para la autodeterminación personal y social, y como el desarrollo de la conciencia crítica pro medio del análisis y la transformación de la realidad; acentúa el carácter activo del niño en el proceso de aprendizaje, interpretándolo como buscar significados, criticar, inventar, indagar en contacto permanente con la realidad, concede importancia a la motivación del niño y a la relación escuela – comunidad y vida; identifica al docente como animador, orientador y catalizador del proceso de aprendizaje, concibe la verdad como proyecto que es elaborado y no posesión de una pocas personas; la relación teoría y práctica como procesos complementarios, y la relación docente-alumno como un proceso de diálogo, cooperación y apertura permanente. (4)
Esta pedagogía centra su interés en la naturaleza del niño, y tiende a desarrollar en él el espíritu científico, acorde con as exigencias de la sociedad, sin prescindir de los aspectos fundamentales de la cultura
La pedagogía activa, (5) como tendencia orientadora del quehacer pedagógico para el nivel de preescolar, toma como punto de partida para todo aprendizaje la propia actividad, pues es mediante ella, que los niños y las niñas construyen conocimientos que, al ser experimentados e incorporados, les permiten actuar nuevamente sobre la realidad en forma más efectiva y compleja.
La pedagogía activa sustenta que todo lo que rodea a los niños puede ser fuente inagotable de preguntas, que suscitan la búsqueda de información de formulación de hipótesis, de análisis, comprobación, exploración y observación. De esta forma todo el medio es un generador de actividades, que se convierten en insumos de conocimientos y aprendizajes con significado y finalidad, enriquecidos con las experiencias previas de los niños y con el intercambio comunicativo que se establece entre el grupo infantil y el docente.
Dentro de la pedagogía activa las actividades consideradas como un elemento fundamental, ya que las diversas concepciones educativas del mundo contemporáneo postulan que las acciones prácticas conducen más rápidamente al aprendizaje y al conocimiento, sin embargo, hay que considerar la actividad en el proceso educativo desde dos perspectivas:

3. Zona de desarrollo Potencial Vigotsky considera que es todo lo que el niño es capaz de hacer con la ayuda de los adultos; muestra los procesos de desarrollo y maduración que ya se han producido en el niño, y también los procesos que están ocurriendo aún, que están madurando y desarrollándose.
4. Ministerio de Educación Nacional, Fundamentos Generales del Currículo, Imprenta, MEN, Bogotá, 1984
· La acción como efecto sobre las cosas, es decir, como experiencia física
· La acción como colaboración social, como esfuerzo de grupo, es decir, como experiencia social
Se educa para que las personas se desempeñen mejor en el ambient4 social, cultural, económico y político, en el cual se desarrollan para que, conociendo mejor su medio, participen en la defensa de aquellos valores que su comunidad y su sociedad consideren importantes, y al mismo tiempo participen en la renovación y la búsqueda de nuevos y mejores valores, cuando se requiera un cambio.
Es desde la propia actividad consciente como el niño construye sus propias herramientas conceptuales y morales, contribuyendo activamente a la construcción de sus esquemas de coordinación y reelaboración interior. La experiencia de su propia actividad sobre las cosas o sobre el lenguaje enriquece su pensamiento.
Con el manejo en la actualidad de los recursos telemáticos, encuentra, procesa y asimila información a mayor velocidad gracias a la intensidad interactiva que se produce (5)
Las actividades de los niños de 3 a 6 años, en el nivel de preescolar deben ser estructuradas y adecuadas a sus etapas de desarrollo, para lograr la integralidad y armonía en sus procesos a nivel cognitivo, social y emocional. Cuando el niño esté en una actividad que responde a sus intereses y necesidades, no espera que el docente le de todo solucionado y la manera de realizarlo: busca, pregunta, propone y ejecuta las acciones y trabajos que crea necesarios para cumplir con su propósito.
La forma de actividad principal o rectora que el niño realiza a través de su proceso evolutivo varía con la edad, esto significa que existe una forma de actividad en las diferentes etapas del desarrollo que prima sobre las otras sin menoscabar o estar ausentes otros tipos de actividades. Se sabe que el juego es la actividad rectora del preescolar, esto no implica que allí estén presentes otras formas de actividad como la manipulación de objetos, o actividades diferentes a lo que comúnmente llamaos juego. Sin embargo las transformaciones fundamentales en esta edad dependen en gran medida del carácter del juego, especialmente el juego simbólico, el juego de roles, cuyo papel es determinante en el desarrollo logrado en esta etapa. El juego es el motor del proceso de desarrollo del niño y se constituye en su actividad principal:
Es social por naturaleza y se suscita por su deseo de conocer lo nuevo del mundo circundante, de comunicarse con otros niños, de participar en la vida de los adultos.
A través del juego el niño adquiere independencia, cultiva las relaciones con su entorno natural, social, familiar y cultural, fomenta el espíritu de la cooperación , la amistad, la tolerancia, la solidaridad, construye nuevos conocimientos a partir de los que ya posee, desarrolla sus habilidades y sus cualidades de líder, de buen compañero, es decir, se desarrolla como persona. Adquiere pautas de comportamiento y una filosofía ante la vida.
Como ya se dijo. El punto de partida del proceso de aprendizaje es la actividad, pues mediante ella, el sujeto construye conocimientos y esquemas que le permiten actuar nuevamente sobre la realidad en formas más complejas, transformándola a la ves que él se transforma. Todo el entorno que rodea al niño es un generador de actividades que al ser orientadas y estimuladas por el docente se convierte4n en fuente de conocimientos y aprendizajes significativos dirigidos a una finalidad. Este se constituye en el fundamento principal de la Pedagogía Activa.
La Pedagogía Activa no solo reconoce la actividad interna y externa del niño frente al conocimiento, sino que tiene en cuenta la concepción global que el niño tiene del mundo. Las actividades que en este enfóquese proponen deben ser estructuradas y adecuadas a su nivel, responder a los intereses del niño y estar dirigidas hacia el cumplimiento de un objetivo. Igualmente, es importante tener en cuenta que un niño activo no es aquel que hace muchas actividades externas. Muchas veces un niño que piensa sentado en su pupitre, puede ser más activo que uno que recorta o hace muchos ejercicios en hojas de papel.
DESDE LOS PRINCIPIOS DEL NIVEL PREESCOLAR
El decreto 2247 de 1947 en el capitulo II referido a las orientaciones curriculares contempla como principios de la educación preescolar, la integralidad, la participación y la lúdica.
PRINCIPIO DE INTEGRALIDAD:
El principio de integralidad reconoce el trabajo pedagógico integral y considera al educando como ser único y social en interdependencia y reciprocidad permanente con su entorno familiar, natural, social, étnico y cultural.
Plantear el principio de integralidad en el preescolar, implica que toda acción educativa debe abarcar las dimensiones del desarrollo del niño, lo socio-afectivo, lo espiritual, lo ético, lo cognitivo, lo comunicativo, lo corporal y lo estético para potencializarlas y alcanzar niveles de humanización necesarios para su desenvolvimiento en sociedad como un ser humano digno, pleno, autónomo y libre
PRINCIPIO DE PARTICIPACION:
El principio de participación, reconoce la organización y el trabajo de grupo como espacio propicio para la aceptación de sí mismo y del otro, en el intercambio de experiencias, aportes, conocimientos e ideales por parte de los educandos, de los docentes, de la familia y demás miembros de la comunidad a la que pertenece, y para la cohesión, el trabajo grupal, la construcción de valores y normas sociales, el sentido de pertenecía y el sentido grupal y personal
PRINCIPIO DE LÚDICA:
El principio de lúdica reconoce el juego como dinamizador de la vida del educando mediante el cual construye conocimientos, se encuentra consigo mismo, con el mundo físico y social, desarrolla iniciativas propias, comparte sus intereses, desarrolla habilidades de comunicación, construye y se apropia de normas. Asimismo reconoce que el gozo, el entusiasmo, el placer de crear, recrear y generar significados, afecto, visiones de futuro y nuevas formas de acción y convivencia, deben constituir el centro de toda acción y convivencia, deben constituir el centro de toda acción realizada por y para el educando, en sus entornos familiar, natural, social, étnico, cultural y escolar.
Se puede decir que el juego es una auténtica actividad creadora y colectiva, que produce una profunda satisfacción a los que en ella participan. Se trata de la inmensa alegría de crear, inventar, comunicar y transformar.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN PREESCOLAR
a. El conocimiento del propio cuerpo y de sus posibilidades de acción, así como la adquisición de su identidad y autonomía
b. El crecimiento armónico y equilibrado del niño, de tal manera que faciliten la motricidad, el aprestamiento y la motivación para la lecto-escritura y para las soluciones de problemas que impliquen relaciones y operaciones matemáticas.
c. El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como también de su capacidad de aprendizaje
d. La educación espacio-temporal y el ejercicio de la memoria
e. El desarrollo de la capacidad para adquirir formas de expresión , relación y comunicación y para establecer relaciones de reciprocidad y participación , de acuerdo con normas de respecto, solidaridad y convivencia:
f. La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos;
g. El estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y social;
h. El reconocimiento de su dimensión espiritual para fundamentar criterios de comportamiento;
i. La vinculación de la familia y la comunidad al proceso educativo para mejorar la calidad de vida de los niño en su medio, y
j. La formación de hábitos de alimentación. Higiene personal, aseo y orden que genere conciencia sobre el valor y la necesidad e la salud.
COMPETENCIAS EN EL AREA DE MATEMÁTICAS
COMPETENCIAS DE DESEMPEÑO
1. Desarrolla habilidades para una buena ubicación espacial
2. Desarrolla aptitudes para ubicarse en el espacio
3. Promueve habilidades para ubicarse en diferentes posiciones
4. Desarrolla hábitos de atención y observación
5. Amplia las habilidades para encontrar semejanzas y diferencias
6. Desarrolla habilidades para integrar las partes en un todo
7. Promueve habilidades para el desarrollo del pensamiento lógico
8. Incentiva habilidades para discriminar las propiedades de los objetos
9. Desarrolla destrezas psicomotrices, para realizar trazos continuos de diferentes formas
10. Promueve habilidades para realizar series según forma, color y tamaño
11. Estimula el proceso del pensamiento lógico y la formación de conjuntos
12. Incentiva habilidades para el conteo, formación y reconocimiento de conjuntos
13. Incentiva el desarrollo espacio-temporal
Desarrolla habilidades para la comprensión de medidas (longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo)

EJES TEMÁTICOS
Logros generales (desempeños expresados en conocimientos, habilidades, comportamientos
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Estándares curriculares (contenidos básicos, procedimientos, conceptos)
INICIACION A LA GEOMETRIA,
Reconocer y diferenciar distintos tipos de espacios y sus limites
· Reconoce y explora el espacio topológico
· Reconoce el espacio como lugar en el que se encuentran o desplazan personas, animales u objetos
· Reconoce un espacio limitado y sus límites
· Topología y nociones espaciales básicas

Establecer la representación mental de las distintas relaciones espaciales entre los objetos y el propio cuerpo en relación a uno o varios puntos de referencia





















Inciar los conceptos de posición, dirección y orientación
· Reconoce y nombra las nociones espaciales básicas: junto-separado, cerca-lejos, delante-detrás, a un lado- al otro lado, encima de-debajo de, dentro-fuera, alrededor
· Reconoce y diferencia las nociones junto-separado (en el plano y en el espacio) en relación con el propio niño y entre los objetos.
· Reconoce las situaciones cerca-lejos (en el plano y en el espacio) en la propia persona o de de los objetos respecto de uno o varios puntos de referencia.
· Reconoce la situación arriba-abajo (en el plano y en el espacio) en la propia persona o de los objetos respecto de uno o varios puntos de referencia
· Reconoce las situaciones delante-detrás (en el plano y en el espacio)en la propia persona o de los objetos respecto a uno o varios puntos de referencia

· Reconoce las situación encima de- debajo de ( en el plano y en el espacio) en la propia persona o de los objetos respecto a uno o varios puntos de referencia
· Reconoce las situación dentro-fuera (en el plano y en el espacio) en la propia persona o de los objetos respecto a uno o varios puntos de referencia
· Reconoce las situaciones alrededor del límite (en el plano y en el espacio) en la propia persona o de los objetos respecto de uno o varios puntos de referencia.
Reconocer la línea y las formas geométricas básicas en el plano y en el espacio
· Distingue la línea recta y traza distintos tipos de líneas
· Establece distintos trayectos para unir dos puntos situados en el plano o en el espacio
· Traza la línea recta y reconoce el camino más corto entre dos untos
· Identifica la línea curva, diferenciándola de la línea recta y la traza
· Identifica y discrimina visualmente distintos tipos de líneas y las traza
· Reconoce y diferencia líneas abiertas y cerradas y las traza
· Identifica el interior, el exterior y el borde o límite de líneas cerradas


Líneas
Formas geométricas básicas

CONJUNTOS

Iniciar la formación y representación de conjuntos atendiendo a las propiedades de los elementos
· Distingue cualidades físicas de los objetos
· Logra identificar y nombrar propiedades físicas de los objetos: forma, color, tamaño, longitud, material, uso y localización.
· Identifica y nombra propiedades que no posea, por comparación, un objeto o persona.
· Identifica objetos que posean o no una propiedad dada.
Identificación de propiedades de los objetos
Desarrollar las relacionas de clasificación, seriación y orden entre los elementos de un conjunto
· Formar conjuntos por simple aglutinación o enumeración de los elementos
· Descubrir los criterios de ordenación y seriación en un conjunto de elementos, diferenciándolo de otros conjuntos que no los poseen.
Formación y representación de conjuntos


Desarrollar la capacidad de establecer correspondencias entre conjuntos
· Clasifica elementos de un conjunto según características diversas: forma, color, tamaño, material, uso, localización, etc. Y realizar agrupaciones según una o dos características dadas
· Comprender y continuar una serie según un modelo propuesto en función de las siguientes características: forma, color, tamaño y longitud.
· Ordenar (de forma creciente y decreciente) los elementos de un conjunto atendiendo a una característica

Relaciones entre los elementos de dos conjuntos, correspondencias y operaciones
EL NUMERO

Adquirir la noción de número y reconocer sus símbolos gráficos
· Establece comparaciones entre cantidades , expresando los resultados con ayuda de cuantificadores
· Inicia la comprensión y aplicación adecuada del vocabulario relacionado con los conceptos de cantidad: mucho (s) – poco (s), ningún-algunos-todos, todo-un poco-nada.
La cantidad
Desarrollar los procesos cognitivos de abstracción, comparación y asociación
· Establece comparaciones cuantitativas entre los elementos de dos conjuntos utilizando las siguientes expresiones de cantidad “igual que”-“mas que”-“menos que “
Cuantificadores de cantidades
Comprender la noción y los mecanismos de las operaciones matemáticas básicas adición y sustracción
· Iniciar la composición y descomposición de cantidades de forma manipulativa, para facilitar la posterior comprensión y desempeño del concepto de número
El número: del 1 al 10 y el 0
Desarrollar el razonamiento lógico mediante la resolución de problemas sencillos
· Asocia los cardinales 1.2.3 a conjuntos que tienen esos números de elementos. Lee y escribe los números del 4 al 10
· Asigna el numero 0 al conjunto vacío y relacionarlo con las palabras “nada” “ninguno” y “vacío”


Las operaciones: iniciación a la suma y a la resta
LA MEDIDA
Medida de la longitud. Medida de la superficie. Medida de la capacidad. Medida del peso. Medida del tiempo. ¡duración!
Desarrollar nociones de magnitudes
· Medir longitudes y expresar los resultados en términos cuantitativos
· Realizar comparaciones entre longitudes utilizando solo los datos perceptivos (visuales-táctiles) y expresar los resultados utilizando las expresiones igual-menos…que…
· Medir la longitud de un objeto utilizando como unidad natural de medida el propio cuerpo (paso, pie, palmo, dedo, dedo…)
Medida de la longitud
Medida de la superficie
Medida de la capacidad
Medida del peso
Medida del tiempo
(DURACIÓN)

Establecer comparaciones entre magnitudes mediante procesos de procesos de percepción o utilizando un patrón de referencia arbitrario
· Comparar las capacidades de varios objetos utilizando solo datos perceptivos y expresando los resultados utilizando los términos lleno, semilleno y vació: igual-mas-menos …que…

Realizar mediciones con patrones de referencia convencionales y utilizando instrumentos
· Medir la capacidad de un objeto utilizando datos perceptivos(del propio cuerpo) las manos y los dedos como instrumentos de medida
· Medir superficies utilizando como unidad de medida otro objeto o superficie
Expresar el resultado de la medida en términos comparativos o mediante una expresión numérica
· Medir el tamaño de los objetos y expresarlo en términos numéricos
· Comparar la dimensión de los objetos medidos con elementos de su entorno
Tomar conciencia de la importancia social de la medida
· Reconocer la importancia de realizar comparaciones entre longitudes utilizando solo los datos perceptivos (visión-tacto con manos y pies), así como también los diferentes instrumentos de medida (el metro, la regla, objetos,etc…)



PLAN DE ESTUDIOS
ÁREA MATEMÁTICAS
GRADO 1º, 2º Y 3º

OBJETIVOS GENERALES POR NIVELES


I. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Leer, escribir y establecer relaciones de orden en el campo de los números naturales.
2. Resolver situaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.

II. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Identificar en su entorno: líneas, ángulos, polígonos y cuerpos geométricos.

III. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

1. Realizar procesos de medición de longitud, superficie y tiempo.
2. Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud, superficie y tiempo en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.

IV. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. Leer e interpretar datos presentados de manera organizada y en diagramas.
2. Predecir y justificar cuando un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probable.

V. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1. Reconocer y utilizar el número como una cantidad que puede ser usada en diferentes contextos.

GRADO PRIMERO


OBJETIVOS GENERALES

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

· Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de tres cifras.
· Resolver situaciones aditivas con números naturales de tres cifras.

Pensamiento espacial y sistemas numéricos

· Reconocer y describir líneas, polígonos y cuerpos geométricos.

· Identificar en el mundo que nos rodea polígonos y cuerpos geométricos.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

· Realizar procesos de medición de longitud y tiempo.

· Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud y tiempo en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

· Interpretar los datos registrados en un diagrama.

· Predecir cuándo un suceso es imposible o seguro.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

· Reconocer el número como una cantidad que puede ser usada en diferentes contenidos.

ESTÁNDARES CURRICULARES

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

· Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).

· Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

· Usar los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc.).

· Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

· Usar representaciones – principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

· Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.

· Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.), en diferentes contextos.

· Usar diferentes estratégias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

· Usar la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.

· Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

· Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.

· Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una foto).

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

· Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

· Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
· Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

· Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación, etc.).

· Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano.

· Reconocer y valorar simetrías en distintos simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

· Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

· Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

Pensamiento métrico y sistemas de medicina

· Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.

· Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables.

· Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con el contexto.

· Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición.

· Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y a las ciencias.
· Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

· Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.

· Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

· Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

· Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

· Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

· Explicar – desde su experiencia- la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

· Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

· Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

· Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

· Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

· Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

· Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

LOGROS GENERALES E INDICADORES DE DESEMPEÑO

Unidad 1. Conjuntos

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce el concepto de conjunto.


· Determina las características de un grupo de elementos.
· Dibuja los elementos de un conjunto dada su característica.
· Representa conjuntos utilizando diagramas.
· Determina qué cantidad de elementos cumplen la característica de un conjunto.

2. Establece relaciones de pertenencia entre un elemento y un conjunto.

· Reconoce los elementos que pertenecen a un conjunto.
· Escribe el símbolo Î o Ï entre un elemento y un conjunto.

3. Establece comparaciones entre la cantidad de elementos de un conjunto.


· Determina si dos conjuntos tienen el mismo número de elementos.
· Determina si un conjunto tiene más o menos elementos que otro conjunto.

4. Participa en el desarrollo de la clase.



Unidad 2. Números del 0 al 9

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Representa cantidades de objetos utilizando números hasta 9.


· Escribe el número de elementos de un conjunto.
· Relaciona un número con una cantidad de elementos

2. Ordena un conjunto de números dados.

· Determina qué número está antes o después de otro.
· Escribe los signos <> = entre dos números.
· Ordena números de mayor a menor y de menor a mayor.
· Completa series de números

3. Resuelve situaciones problemáticas que implican relaciones de orden entre los números.

· Encuentra números que cumplen con condiciones dadas.
· Lee y escribe correctamente los números del 0 al 1000.

4. Elabora sus trabajos en forma clara y ordenada.



Unidad 3. Adición de 0 a 9

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Halla el total en una suma.

· Relaciona el conectivo y con la operación de suma.
· Identifica los términos de la suma.
· Resuelve sumas planteadas en forma horizontal o en forma vertical.
· Resuelve sumas con dos sumandos
· Resuelve sumas con tres sumandos

2. Reconoce el signo + como el operador de la suma.

· Halla uno de los sumandos en una suma dada.
· Completa diagramas o tablas de sumas
· Plantea y resuelve sumas utilizando la recta numérica.

3. Resuelve problemas de adición.

· Identifica las palabras claves que se usan en un problema de suma.
· Propone situaciones problemáticas que se resuelven con sumas

4. Escucha con atención y respeto las intervenciones de sus profesores y compañeros.



Unidad 4. Sustracción hasta 9

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Halla la diferencia entre dos números.


· Tacha de una cantidad de elementos, los indicados para resolver una resta.
· Resuelve restas en forma vertical y en forma horizontal.
· Identifica los términos de la resta.

2. Reconoce el signo – como el operador de la sustracción.

· Halla uno de los términos de una resta dados los otros dos.
· Completa diagramas o tablas de restas
· Plantea y resuelve restas utilizando la recta numérica


3. Resuelve problemas de sustracción.


· Identifica las palabras claves que se usan en un problema de resta.
· Propone situaciones problemáticas que se resuelven con restas.

4. Resuelve problemas que involucran situaciones aditivas (de suma y de resta).

· Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema.
· Resuelve problemas en los cuales se usa más de una operación.
· Plantea problemas en los cuales se usan sumas y restas


5. Se interesa por conocer y desarrollar elementos nuevos o más complejos.



Unidad 5. Números hasta 99

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la cantidad que representa un número de dos cifras.


· Identifica que una decena son 10 unidades.
· Ubica un número de dos cifras en la tabla de posición
· Relaciona un número de dos cifras con la cantidad que representa.
· Lee y escribe números de dos cifras.

2. Compone y descompone números de dos cifras.

· Escribe un número de dos cifras como una suma de unidades y decenas.
· Escribe una suma de unidades y decenas como un número de dos cifras.

3. Establece relaciones de orden entre números de dos cifras.

· Escribe los signos <> o = entre dos números.
· Ordena números de mayor a menor y de menor a mayor.
· Completa series de números

4. Es responsable con sus deberes escolares.



Unidad 6. Adición hasta 99

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. halla el total en una suma.


· Suma decenas completas
· Resuelve sumas, sin reagrupar, utilizando la tabla de posición.
· Resuelve sumas, reagrupando, utilizando la tabla de posición
· Resuelve sumas planteadas en forma vertical y horizontal.

2. Soluciona problemas de adición.

· Resuelve situaciones problemáticas de suma.
· Identifica y utiliza datos propuestos en situaciones de suma
· Plantea y resuelve situaciones problemáticas de suma

3. participa en el desarrollo de la clase.




Unidad 7. Sustracción hasta 99

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Encuentra la diferencia entre dos números.


· Resta decenas completas
· Representa gráficamente restas.
· Resuelve restas sin desagrupar
· Resuelve restas en forma vertical y horizontal
· Desagrupa una decena en unidades
· Resuelve restas desagrupando

2. Reconoce operaciones aditivas (de suma y de resta).

· Reconoce la suma como la prueba de la resta
· Plantea sumas y restar a partir de tres números dados.

3. Soluciona problemas de resta.

· Resuelve situaciones problemáticas de resta
· Plantea y resuelve situaciones problemáticas de resta

4. Resuelve problemas que involucran situaciones aditivas (de suma y de resta).

· Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema
· Resuelve problemas en los cuales se usa más de una operación.
· Plantea problemas en los cuales se usan sumas y restas.

5. Manifiesta sus inquietudes en forma clara y respetuosa.





Unidad 8. Números hasta 999

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la cantidad que representa un número de tres cifras.


· Identifica que una centena son 100 unidades o 10 decenas.
· Ubica un número de tres cifras en la tabla de posición.
· Relaciona un número de tres cifras con la cantidad que representa.
· Lee números de tres cifras
· Escribe números de tres cifras

2. Compone y descompone números de tres cifras.

· Escribe un número de tres cifras como una suma de unidades, decenas y centenas.
· Escribe una suma de unidades, decenas y centenas como un número de tres cifras.

3. Establece relaciones de orden entre números de tres cifras.

· Escribe los signos <> o = entre dos números
· Ordena números de mayor a menor y de menor a mayor.
· Completa serie de números

4. Desarrolla sus trabajos en forma clara y ordenada.




Unidad 9. Adición y sustracción hasta 999

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Resuelve sumas con números hasta de tres cifras.


· Resuelve sumas, sin reagrupar, planteadas en forma vertical o en forma horizontal.
· Resuelve sumas, reagrupando, planteadas en forma vertical o en forma horizontal.
· Reconoce y escribe los sumandos y la suma.
· Resuelve sumas con tres sumandos.

2. Resuelve restas con números hasta de tres cifras.

· Resuelve restas, sin reagrupar, planteadas en forma vertical o en forma horizontal.
· Desagrupa una centena en decenas y una decena en unidades.
· Resuelve restas, reagrupando, planteadas en forma vertical o en forma horizontal.
· Resuelve restas en las que el minuendo es un número de tres cifras y el sustraendo es un número de dos cifras.

3. Resuelve problemas relacionados con situaciones aditivas.

· Analiza la información propuesta en un texto, una tabla o un dibujo.
· Identifica las operaciones en las cuales se usa más de una operación.
· Resuelve problemas en los cuales se usa más de una operación.
· Plantea problemas en los cuales se usan sumas y restas.
4. Participa en el desarrollo de la clase.




Unidad 10. Geometría

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Identifica diferentes clases de líneas.


· Reconoce y dibuja líneas abiertas y líneas cerradas.
· Reconoce y dibuja líneas curvas y líneas rectas.
· Reconoce y dibuja líneas poligonales.
· Hace dibujos utilizando diferentes tipos de líneas.

2. Reconoce figuras geométricas.

· Reconoce y cuanta los lados y los vértices en un polígono
· Reconoce y diferencia un cuadrado, un rectángulo y un triángulo.

3. Identifica figuras geométricas

· Determina si una figura es simétrica o no es simétrica.
· Dibuja una parte de una figura simétrica

4. Se interesa por conocer y desarrollar elementos nuevos o más complejos.





Unidad 11. Medición

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Utiliza diferentes objetos para medir la longitud.


· Compara objetos para determinar una unidad de medida de longitud no convencional.
· Identifica las veces que cabe una unidad de medida en un objeto.

2. Reconoce el cm como una unidad de longitud.

· Mide longitudes de su entorno.
· Mide la longitud de un objeto en centímetros.
· Dibuja objetos con una longitud dada en centímetros.

3. Reconoce el reloj como un instrumento de medida del tiempo.

· Reconoce las manecillas en el reloj y su función
· Identifica la hora en punto y la media hora en un reloj digital.
· Identifica la hora en punto y la media hora en un reloj de manecillas.
· Determina el tiempo aproximado de la duración de un suceso.
· Elabora el reloj con material reciclable
· Explica la secuencia de los días de la semana.

4. Manifiesta sus inquietudes en forma clara y respetuosa.



Unidad 12. Estadística y probabilidad

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Interpreta los datos representados en un diagrama de barras.


· Representa datos en un diagrama de barras.
· Plantea conclusiones a partir del análisis de un diagrama de barras.


2. Determina la ocurrencia de un suceso.


· Determina si un suceso es seguro o imposible.


3. Se interesa por conocer y desarrollar elementos nuevos o más complejos.



COMPETENCIAS

Interpretativa

· Usa los números para contar y ordenar.
· Reconoce el significado de números de una, dos y tres cifras.
· Establece relaciones entre las figuras geométricas y las formas de su entorno.
· Determina la magnitud y la medida de un objeto o de un suceso.

Argumentativa

· Explica con sus palabras los procesos usados en la solución de situaciones que involucran el orden, la composición y la descomposición hasta de tres cifras.
· Justifica en forma oral o escrita la solución de situaciones problemáticas relacionadas con las operaciones aditivas con números hasta de tres cifras.

Propositiva

· Plantea y resuelve situaciones problemáticas con números hasta de tres cifras.
· Plantea conclusiones a partir de situaciones de su entorno.


GRADO SEGUNDO


OBJETIVOS GENERALES

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

· Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de cinco cifras.
· Resolver situaciones aditivas con números naturales de cinco cifras.

Pensamiento espacial y sistemas numéricos

· Dibujar, describir y clasificar ángulos, polígonos, figuras simétricas y cuerpos geométricos.
· Identificar las características de los ángulos, los polígonos, las figuras simétricas y los cuerpos geométricos en su entorno.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

· Desarrollar procesos de medición de longitud y tiempo.
· Aplicar conceptos de unidades de longitud y tiempo en situaciones problemáticas y de su entorno.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

· Leer e interpretar datos registrados de manera organizada.
· Justificar por qué un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probables.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

· Utilizar el número como una cantidad en diferentes contextos.









ESTÁNDARES CURRICULARES

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

· Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).

· Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

· Usar los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc.).

· Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

· Usar representaciones – principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

· Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.

· Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.), en diferentes contextos.

· Usar diferentes estratégias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

· Usar la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.

· Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

· Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.

· Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una foto).

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

· Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

· Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
· Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

· Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación, etc.).

· Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano.

· Reconocer y valorar simetrías en distintos simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

· Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

· Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

Pensamiento métrico y sistemas de medicina

· Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.

· Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables.

· Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con el contexto.

· Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición.

· Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y a las ciencias.
· Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

· Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.

· Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

· Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

· Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

· Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

· Explicar – desde su experiencia- la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

· Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

· Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

· Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

· Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

· Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

· Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

LOGROS GENERALES E INDICADORES DE DESEMPEÑO

Unidad 1. Conjuntos

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Identifica las características de un conjunto.


· Determina las características de un grupo de elementos.
· Dibuja conjuntos según las características dadas.
· Representa conjuntos utilizando diagramas.


2. Establece relaciones de pertenencia entre un elemento y un conjunto.

· Reconoce un elemento pertenece o no a un conjunto.
· Escribe el símbolo Î o Ï entre un elemento y un conjunto.


3. Establece comparaciones entre la cantidad de elementos de un conjunto.


· Identifica cuando un conjunto es subconjunto de un conjunto dado.
· Dibuja varios subconjuntos de un conjunto.


4. Presenta sus trabajos en forma clara y ordenada.



Unidad 2. Números hasta 999

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la cantidad que representa un número de tres cifras.


· Identifica que una centena son 100 unidades o 10 decenas.
· Ubica un número de tres cifras en la tabla de posición.
· Relaciona un número de tres cifras con la cantidad que representa.
· Lee números de tres cifras.
· Escribe números de tres cifras.


2. Compone y descompone números de tres cifras.


· Escribe un número de tres cifras como una suma de centenas, decenas y unidades.
· Escribe una suma de centenas, decenas y unidades como un número de tres cifras.


3. Establece relaciones de orden entre números de tres cifras.


· Escribe los signos < y < 0 = entre dos cantidades.
· Ordena cantidades de menor a mayor y de mayor a menor.
· Completa series de números.


4. Redondea cantidades por exceso y por defecto.


· Redondea cantidades según el valor de posición indicado.

5. Participa en el desarrollo de la clase.



Unidad 3. Adición

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Halla la suma de dos o más cantidades.


· Suma centenas completas.
· Resuelve adiciones, sin reagrupar, utilizando la tabla de posición.
· Resuelve adiciones, reagrupando, utilizando la tabla de posición.
· Resuelve adiciones en forma vertical y horizontal.


2. Plantea y resuelve problemas de adición.


· Resuelve problemas que involucran adiciones.
· Identifica y utiliza datos propuestos en una situación problema que involucra adiciones.
· Plantea y resuelve situaciones problemáticas de adición.


3. Manifiesta sus inquietudes en forma clara y respetuosa.



Unidad 4. Sustracción

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Encuentra la diferencia entre dos cantidades.


· Resta centenas completas.
· Resuelve sustracciones sin desagrupar.
· Resuelve sustracciones en forma horizontal y vertical.
· Desagrupa una centena en decenas y unidades.
· Resuelve sustracciones desagrupando.


2. Reconoce operaciones aditivas (de suma y de resta).


· Reconoce la adición como la prueba de la sustracción.
· Plantea adiciones y sustracciones a partir de tres cantidades dadas.


3. Soluciona problemas que involucran sustracción


· Resuelve situaciones problemáticas que involucran sustracción.
· Plantea y resuelve problemas donde interviene la sustracción.


4. Resuelve problemas que plantean situaciones aditivas (de suma y resta).


· Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema.
· Resuelve problemas que requieren más de una operación.
· Plantea y resuelve problemas que requieren el uso de adiciones y sustracciones.


5. Demuestra interés por cumplir con los trabajos propuestos.



Unidad 5. Multiplicación

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales.


· Transforma adiciones de sumandos iguales en multiplicaciones.
· Representa gráficamente una multiplicación utilizando adiciones de sumandos iguales.


2. Realiza multiplicaciones por una cifra.


· Realiza multiplicaciones por 2.
· Realiza multiplicaciones por 4.
· Realiza multiplicaciones por 5.
· Realiza multiplicaciones por 10.
· Realiza multiplicaciones por 3.
· Realiza multiplicaciones por 6.
· Realiza multiplicaciones por 9.
· Realiza multiplicaciones por 7.


3. Reconoce el signo x como el operador de la multiplicación.


· Halla los factores conocido el producto.
· Resuelve multiplicaciones sin reagrupar.
· Resuelve multiplicaciones reagrupando.


4. Resuelve problemas de multiplicación.


· Identifica las palabras claves que se usan en problemas de multiplicación.
· Resuelve problemas que requieren el uso de la multiplicación.


5. Respeta y valora la opinión de sus compañeros y profesores.



Unidad 6. Números hasta 99.999

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la cantidad que representa un número de cuatro cifras.


· Identifica que una unidad de mil equivale a 10 centenas o 100 decenas.
· Ubica un número de cuatro cifras en la tabla de posición.
· Relaciona uno número de cuatro cifras con la cantidad que representa.
· Lee números de cuatro cifras.
· Escribe números de cuatro cifras.


2. Compone y descompone números de cuatro cifras.


· Escribe un número de cuatro cifras como una suma de unidades de mil, centenas, decenas y unidades.
· Escribe una suma de unidades de mil, centenas, decenas y unidades como un número de cuatro cifras.


3. Reconoce la cantidad que representa un número de cinco cifras.


· Ubica un número de cinco cifras en la tabla de posición.
· Relaciona un número de cinco cifras con la cantidad que representa.
· Lee números de cinco cifras.
· Escribe números de cinco cifras.


4. Establece relaciones de orden entre números de cinco cifras.


· Escribe los signos <> o = entre dos cantidades.
· Ordena cantidades de menor a mayor y de mayor a menor.


5. Muestra una actitud positiva ante los obstáculos que se presentan.



Unidad 7. Operaciones con números hasta 99.999

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Resuelve adiciones, sustrac-ciones y multiplicaciones.


· Resuelve adiciones con cantidades hasta de cinco cifras.
· Resuelve sustracciones con cantidades hasta de cinco cifras.
· Resuelve multiplicaciones con cantidades hasta de cinco cifras por una cifra.


2. Plantea y resuelve problemas que involucra situaciones aditivas.


· Analiza la información propuesta en un texto, una tabla o un dibujo.
· Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema.
· Plantea y resuelve problemas en los cuales se usan adiciones y sustracciones.


3. Participa con responsabilidad en las actividades individuales y grupales.



Unidad 8. Reparto y división

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la división como una distribución en partes iguales.


· Reparte en partes iguales un conjunto de objetos.


2. Realiza divisiones exactas.


· Expresa una repartición en partes iguales como una división.
· Justifica el resultado de una división utilizando la multiplicación.
· Encuentra la mitad de una cantidad.


3. Realiza divisiones inexactas.


· Realiza repartos no exactos identificando cuántos elementos sobran.
· Utiliza la multiplicación para hallar el resultado de una división.


4. Aprende a reconocer sus errores y a corregirlos.



Unidad 9. Práctica de divisiones y fracciones

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Aplica el algoritmo de la división.


· Realiza divisiones exactas con dividendo hasta de tres cifras.
· Resuelve divisiones inexactas con dividendo hasta de tres cifras.
· Hace la prueba de una división.


2. Resuelve problemas de división.


· Soluciona problemas realizando repartos exactos.
· Dado un enunciado, inventa una pregunta que involucra división.


3. Encuentra la fracción de un conjunto.


· Resuelve situaciones en las que hay que hallar una fracción de un conjunto.
· Identifica una fracción de un conjunto con el todo.


4. Respeta las diferentes respuestas, de sus compañeros, a un mismo problema.



Unidad 10. Elementos de geometría

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconocen un punto y un segmento.


· Identifica en una figura puntos y segmentos.
· Forma figuras utilizando puntos y segmentos.


2. Realiza rotaciones


· Identifica una rotación como uno giro hacia la derecha o hacia la izquierda.


3. Reconoce un ángulo y lo clasifica.


· Dibuja ángulos e identifica el vértice y sus lados.
· Clasifica un ángulo en agudo, recto u obtuso.


4. Identifica rectas paralelas y perpendiculares.


· Identifica cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares.


5. Identifica las figuras y los cuerpos geométricos.


· Reconoce y cuenta los lados y los vértices de un polígono.
· Clasifica polígonos según el número de lados.
· Identifica polígonos en su entorno.
· Reconoce los elementos de un cuerpo geométrico.
· Identifica cuerpos geométricos en su entorno.


6. Se interesa por conocer y desarrollar elementos nuevos o más complejos.



Unidad 11. Medición

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Utiliza el centímetro, el decímetro y el metro como unidades de medida de longitud.


· Identifica el centímetro como unidad de longitud.
· Reconoce que un decímetro equivale a 10 centímetros.
· Identifica que un metro equivale a 100 centímetros o a 10 decímetros.
· Representa medidas en m, dm y cm.
· Estima la longitud real de diferentes objetos.
· Calcula el perímetro de diferentes figuras.
· Soluciona problemas que involucran medidas de longitud.


2. Conoce unidades de medida de tiempo.


· Lee las horas en el reloj.
· Conoce los meses del año
· Conoce los días de la semana.
· Resuelve problemas que involucran medidas de tiempo.


3. Respeta las diferentes res-puestas, de sus compañeros a un mismo problema.




Unidad 12. Estadística y probabilidad

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Interpreta datos representados en un diagrama.


· Representa datos en un diagrama de barras.
· Lee la información representada en un diagrama de barras.


2. Determina la ocurrencia de un suceso.


· Determina cuándo un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probable.


3. Demuestra interés por cumplir con los trabajos propuestos.



COMPETENCIAS

Interpretativa

· Reconoce el uso de los números y establece relaciones de orden entre ellos.
· Identifica números hasta de cinco cifras.
· Identifica y resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre números hasta de cinco cifras.
· Reconoce elementos geométricos y los relaciona con las formas de su entorno.
· Determina la magnitud y la medida de un objeto.
· Identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Argumentativa

· Explica con sus palabras los proceso usados en la solución de situaciones que involucran el orden, la composición y la descomposición de números hasta de cinco cifras.
· Justifica en forma oral o escrita la solución de situaciones problemáticas relacionadas con las operaciones aditivas y multiplicativas con números hasta de cinco cifras.

Propositiva

· Inventa situaciones problemáticas que involucran operaciones aditivas y multiplicativas.
· Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con operaciones aditivas, multiplicativas y de medición.


GRADO TERCERO


OBJETIVOS GENERALES

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

· Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras.
· Resolver situaciones aditivas con números naturales de seis cifras.

Pensamiento espacial y sistemas numéricos

· Reconocer y describir ángulos, tipos de rectas, polígonos y cuerpos geométricos.

· Identificar en el mundo que nos rodea ángulos, polígonos y cuerpos geométricos.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

· Realizar procesos de medición de longitud, superficie y tiempo.

· Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud, superficie y tiempo en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

· Interpretar los datos registrados en un diagrama.

· Predecir cuándo un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probable.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

· Utilizar el número como una cantidad en diferentes contextos.

ESTÁNDARES CURRICULARES

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

· Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).

· Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

· Usar los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc.).

· Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

· Usar representaciones – principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

· Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.

· Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.), en diferentes contextos.

· Usar diferentes estratégias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

· Usar la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.

· Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

· Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.

· Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una foto).

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

· Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

· Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
· Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

· Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación, etc.).

· Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano.

· Reconocer y valorar simetrías en distintos simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

· Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

· Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

Pensamiento métrico y sistemas de medicina

· Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.

· Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables.

· Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con el contexto.

· Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición.

· Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y a las ciencias.
· Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

· Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.

· Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

· Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

· Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

· Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

· Explicar – desde su experiencia- la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

· Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

· Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

· Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

· Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

· Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

· Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

LOGROS GENERALES E INDICADORES DE DESEMPEÑO

Unidad 1. Conjuntos

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Representa y nombra conjuntos.


· Representa conjuntos utilizando diagramas y llaves.
· Determina la característica de un conjunto dado sus elementos.


2. Establece relaciones de pertenencia entre un elemento y un conjunto.


· Reconoce si un elemento cumple la característica de un conjunto.
· Escribe el símbolo Î o Ï entre un elemento y un conjunto.



3. Establece relaciones de contenencia entre dos conjuntos.


· Escribe el símbolo Ì o Ë entre conjuntos.
· Representa conjuntos y subconjuntos utilizando diagramas.

4. Realiza operaciones de unión e intersección entre conjuntos.


· Halla la unión entre dos conjuntos.
· Halla la intersección entre dos conjuntos.
· Resuelve problemas aplicando el concepto de unión e intersección entre conjuntos.


5. Elabora sus trabajos en forma clara y ordenada.




Unidad 2. Números hasta 999.999

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la cantidad que representa un número de seis cifras.



· Ubica un número hasta de seis cifras en la tabla de posición.
· Relaciona un número hasta de seis cifras con la cantidad que representa.
· Lee números hasta de seis cifras.


2. Compone y descompone números de seis cifras.


· Escribe números hasta de seis cifras.
· Escribe un número de seis cifras como una suma de centenas de mil, decenas de mil, unidades de mil, centenas, decenas y unidades.


3. Establece relaciones de orden entre números de seis cifras.


· Escribe una suma de centenas de mil, decenas de mil, unidades de mil, centenas, decenas y unidades como un número de cuatro cifras.
· Escribe los signos <, > o = entre dos cantidades.
· Ordena cantidades de menor a mayor y de mayor a menor.
· Completa series de números.


4. Se interesa por conocer y desarrollar elementos nuevos o más complejos.



Unidad 3. Adición y sustracción

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Halla la suma de dos o más cantidades.


· Resuelve adiciones hasta de seis cifras en la tabla de posición.
· Resuelve adiciones, reagrupando, utilizando la tabla de posición.
· Resuelve adiciones en forma vertical y horizontal.

2. Plantea y resuelve problemas de adición.

· Resuelve problemas que involucran adición.
· Identifica y utiliza datos propuestos en una situación problemática que involucra adición.
· Plantea y resuelve situaciones problemáticas de adición.

3. Encuentra la diferencia entre dos cantidades.

· Resuelve sustracciones sin desagrupar.
· Resuelve sustracciones en forma horizontal y vertical.
· Resuelve sustracciones desagrupando.

4. Reconoce operaciones aditivas (de suma y resta).

· Reconoce la adición como la prueba de la sustracción.
· Plantea adiciones y sustracciones a partir de tres cantidades dadas.

5. Soluciona problemas que involucran sustracción.

· Resuelve situaciones problemáticas que involucran sustracción.
· Plantea y resuelve problemas donde interviene la sustracción.

6. Resuelve problemas que plantean situaciones aditivas (de suma y resta).

· Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema.
· Resuelve problemas que requieren más de una operación.
· Plantea y resuelve problemas que requieren el uso de adiciones y sustracciones.
7. Demuestra interés por cumplir con los trabajos propuestos.

Unidad 4. Multiplicación

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales.


· Escribe adiciones de sumandos iguales en forma de multiplicación.
· Representa arreglos rectangulares de objetos en forma de multiplicación.
· Identifica los términos de la multiplicación.
· Identifica los términos de la multiplicación.
· Encuentra un factor desconocido en la multiplicación.


2. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición y sustracción.


· Resuelve expresiones con signos de agrupación, utilizando la propiedad distributiva.


3. Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras.


· Resuelve multiplicaciones por una cifra.
· Resuelve multiplicaciones por dos cifras.
· Resuelve multiplicaciones por tres cifras.


4. Resuelve problemas de multiplicación.


· Soluciona problemas en los cuales se utiliza la multiplicación por una, dos o tres cifras.
· Resuelve problemas en los cuales se aplican varias operaciones.
· Plantea problemas que se resuelven aplicando la multiplicación.


5. Participa con responsabilidad en las actividades individuales y grupales.



Unidad 5. División

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce la división como una distribución en partes iguales.



· Divide en partes iguales conjuntos con varios elementos.


2. Realiza divisiones exactas e inexactas.


· Identifica los términos de la división.
· Resuelve divisiones exactas.
· Relaciona la división exacta con la multiplicación.
· Encuentra el cociente y el residuo de una división.


3. Plantea y resuelve problemas que involucran división.


· Soluciona problemas realizando repartos exactos.
· Dado un enunciado, inventa una pregunta que involucra división.


4. Aprende a reconocer sus errores y a corregirlos.



Unidad 6. Práctica de división

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Aplica el algoritmo de la división.


· Encuentra el cociente y el residuo de una división con divisor de una cifra.
· Resuelve divisiones con dividendos de dos, tres y cuatro cifras.
· Encuentra el cociente y el residuo de divisiones con divisor de dos cifras.
· Comprueba el resultado de la división.


2. Plantea y resuelve problemas que involucran situaciones aditivas y multiplicativas.


· Resuelve problemas en los cuales se aplica la división.
· Resuelve problemas en los cuales se aplican varias operaciones.
· Plantea problemas que involucran división.


3. Es responsable con sus deberes escolares.



Unidad 7. Múltiplos y divisores

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Determina los múltiplos y divisores de un número.



· Halla el conjunto de múltiplos de un número.
· Identifica si un número es múltiplo de otro.
· Encuentra los múltiplos comunes de dos números.
· Halla el conjunto de divisores de un número.
· Identifica si un número es divisor de otro.
· Encuentra los divisores comunes de dos números.


2. Resuelve problemas de múltiplos y divisores.


· Resuelve problemas que requieren el uso de los múltiplos de un número.
· Resuelve problemas que requieren el uso de los divisores de un número.


3. Participa con responsabilidad en las actividades individuales y grupales.



Unidad 8. Fracciones

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Reconoce y representa fracciones.


· Identifica la fracción que corresponde a un determinado dibujo.
· Reconoce y diferencia la función del numerador y del denominador en una fracción.
· Reconoce si una fracción es mayor o menor que otra.


2. Determina la fracción de un conjunto.


· Divide un conjunto en un determinado número de partes iguales y señala alguna de ellas.
· Escribe a qué equivale la fracción de un número.
· Identifica cuándo dos o más fracciones son equivalentes.


3. Resuelve operaciones aditivas con fracciones.


· suma fracciones con igual denominador.
· Resta fracciones con igual denominador.

4. Demuestra interés por cumplir con los trabajos propuestos.



Unidad 9. Elementos de geometría

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Clasifica ángulos.


· Identifica los elementos de un ángulo
· Nombra ángulos.
· Clasifica ángulos según su medida.
· Construye ángulos a partir de su clasificación.


2. Utiliza la relación del paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas.


· Determina cuando dos rectas son paralelas.
· Determina cuándo dos rectas son perpendiculares.
· Dibuja rectas paralelas.
· Dibuja rectas perpendiculares.


3. Reconoce y clasifica polígonos.


· Identifica el número de vértices y lados de un polígono.
· Clasifica triángulos según la medida de sus lados.
· Clasifica cuadriláteros de acuerdo con sus características.
· Construye círculos y circunferencias.


4. Reconoce los cuerpos geométricos.


· Identifica los elementos del cubo.
· Relaciona el cubo con el volumen de un cuerpo.
· Identifica los elementos de una pirámide.
· Identifica las características de un prisma.


5. Elabora sus trabajos en forma clara y ordenada.




Unidad 10. Longitud, perímetro, área y tiempo

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Utiliza el centímetro, el decímetro, el metro y el kilómetro como medidas de longitud.


· Realiza conversiones de metros a decímetros y de metros a centímetros.
· Realiza conversiones de kilómetros a metros.
· Resuelve situaciones problemáticas en las cuales se usan las unidades de medida y las conversiones pertinentes.


2. Calcula el perímetro de una figura.


· Halla el perímetro de diferentes polígonos.
· Encuentra la medida de un lado de un polígono conocido el perímetro.
· Resuelve problemas que involucran perímetro.


3. Calcula el área de una figura.


· Encuentra el área de una superficie por recubrimiento.
· Reconoce el centímetro cuadrado como unidad de medida.
· Halla el área del rectángulo y del cuadrado.


4. Utiliza las unidades de tiempo.


· Lee la hora en el reloj convencional.
· Escribe la duración de un evento en términos de horas o días.


5. Aprende a reconocer sus errores y a corregirlos.




Unidad 11. Estadística y probabilidad

LOGROS
INDICADORES DE LOGRO

1. Interpreta los datos representados en un diagrama.


· Representa datos en un diagrama de barras.
· Lee la información representada en un diagrama de barras.
· Interpreta la información dada en un pictograma.
· Utiliza el pictograma para representar una situación.


2. Determina la ocurrencia de un suceso.


· Determina cuándo un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probable.


3. Demuestra interés por cumplir con los trabajos propuestos.



COMPETENCIAS

Interpretativa

· Reconoce y establece relaciones de orden, composición y descomposición entre números hasta de seis cifras.
· Determina el resultado de cualquier operación aditiva o multiplicativa en un conjunto numérico.
· Reconoce el uso cotidiano de una fracción.
· Reconoce elementos geométricos y los relaciona con las formas de su entorno.
· Determina la magnitud y la medida de un objeto.
· Identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Argumentativa

· Justifica en forma oral o escrita la solución de cualquier procedimiento aritmético, geométrico y métrico.
· Explica con sus palabras conceptos y procedimientos propios de las matemáticas.

Propositiva

· Inventa situaciones problemáticas que involucran operaciones aditivas y multiplicativas.
· Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con operaciones aditivas, multiplicativas y de medición.

OBJETIVOS GENERALES DE MATEMATICAS DEL GRADO CUARTO

scribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras y números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.

-Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta se seis cifras y números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

-Reconocer y describir las características de los ángulos.

-Identificar en el mundo que nos rodea ángulos, polígonos, cuerpos geométricos y utilizarlos en trabajos prácticos de la vida cotidiana.


PENSAMIENTO METRICOS Y SISTEMAS DE MEDIDAS

-Realizar procesos de medición de longitud, superficie y peso.

-Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud, superficie y peso en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

-Interpretar los datos representados en una tabla y en un diagrama.

-Realizar experimentos aleatorio y hallar el espacio muestral.


PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

-Utilizar significativamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y con números racionales positivos.

-Establecer relaciones entre las operaciones y sus propiedades para la elaboración y solución de situaciones problemáticas.
COMPETENCIAS ESPECIFICAS DE MATEMATICAS GRADO
CUARTO

INTERPRETATIVA:

Reconoce números hasta de seis cifras y establece relaciones y operaciones entre ellos.

ARGUMENTATIVA:

Explica con sus palabras los procedimientos usados en la resolución de situaciones problemáticas relacionadas con la aritmética, geometría y medición.


PROPOSITIVA:

Plantea métodos de solución propios y eficaces en la solución de situaciones problemáticas.

Estas competencias específicas tienen que ver con las unidades:

1 NUMERACION
2 ADICION Y SUSTRACCION
3 MULTIPLICACION
4 DIVISION.

PLAN ESTUDIOS GRADO CUARTOEJE TEMATICO
LOGROS GENERALES
INDICADOR DE LOGROS
ESTANDARES CURRICULARES

UNIDAD UNO

NUMERACION


- Números hasta el 9.999













- Descomposición de números de cuatro cifras.












- Orden.

- Números hasta 99.999

- Millones


























- Números Romanos















UNIDAD DOS

ADICION Y SUSTRACION


- Adición
- Sustracción


- Relación entre Adición y Sustracción






- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
- Problemas de adición y sustracción































UNIDAD TRES

MULTIPLICACION


Multiplicación















- Propiedades de la multiplicación









- Multiplicación por una, dos y tres cifras









- Problemas de multiplicación






























- Múltiplos de un número















- Mínimo común múltiplo























UNIDAD CUATRO

DIVISION


- Términos de la División















- Divisiones entre una y dos cifras














Problemas de división






















Máximo Común Divisor












Números Primos y Números compuestos






Reconoce la cantidad que representa en números hasta de seis cifras.












Compone y descompone números hasta de seis cifras.












- Establece relaciones de orden entre números hasta de seis cifras.





























- Lee y escribe números romanos





















- Resuelve operaciones aditivas (de suma y resta) con números hasta de seis cifras.









- Reconoce y Aplica las propiedades de la suma.


-Plantea y resuelve problemas que involucran situaciones aditivas.


































Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales














Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición y a la sustracción.








- Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras.









- Resuelve problemas de multiplicación






























- Determina los múltiplos de un número














- Resuelve problemas de múltiplos




























- Realiza divisiones exactas e inexactas














- Aplica el algoritmo de la división















- Plantea y resuelve problemas que involucran división





















- Determina los divisores de un número











- Reconoce cuando un número es Primo o Compuesto






- Ubica un número en la tabla de posición.

- Relaciona el número con la cantidad que representa.

- Lee números hasta de seis cifras.

- Escribe números hasta de seis cifras.




- Escribe un número hasta de seis cifras como una suma de unidades, decenas. Centenas, unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil.

- Escribe una suma de unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil como un número de seis cifras.





- Escribe los signos de <, > ó = entre dos cantidades.

-Ordena cantidades de menor a mayor y viceversa.


























-Aplica las reglas para escribir números romanos.

-Escribe un número romano en sistema decimal.

-Escribe un número natural en sistema romano.














- Resuelve adiciones con cantidades hasta de seis cifras.


- Resuelve sustracciones con cantidades hasta de seis cifras.

- Reconoce los términos de la suma y de la resta.



- Aplica la propiedad conmutativa en la adición.

- Aplica la propiedad asociativa en polinomios, utilizando los signos de agrupación.

- Analiza la información propuesta en un texto, una tabla o un dibujo.

- Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver una situación problema.

- Plantea y resuelve situaciones problema en las cuales se usa adiciones y sustracciones.





















-Escribe adiciones de sumandos iguales en forma de multiplicación.

- Representa arreglos rectangulares de objetos en forma de multiplicación.

- Identifica los términos de la multiplicación.

- Encuentra un factor desconocido en la multiplicación.




- Resuelve expresiones con signos de agrupación, aplicando la propiedad distributiva








- Resuelve multiplicaciones por una cifra

- Resuelve multiplicaciones por dos cifras

- Resuelve multiplicaciones por tres cifras



- Soluciona problemas en los cuales se utiliza la multiplicación por una, dos o tres cifras








- Resuelve problemas en los cuales se aplican varias operaciones






- Plantea problemas que se resuelve aplicando la multiplicación.











- Halla el conjunto de múltiplos de un número.

- Identifica si un número es múltiplo de otro

- Encuentra el mínimo común múltiplo de dos o mas números








- Resuelve problemas que requiere el uso del Mínimo común múltiplo de dos o más números.


























- Identifica los términos de la división

- Resuelve divisiones exactas.

- Relaciona la división exacta con la multiplicación

- Encuentra el cociente y el residuo de una división






- Encuentra el cociente y el residuo de una división con divisor de una cifra.

- Resuelve divisiones con dividendos hasta de cinco cifras.

- Encuentra el cociente y el residuo de divisiones con divisor de dos cifras.

- Comprueba el resultado de la división



- Resuelve problemas en los cuales se aplica la división

- Resuelve problemas en los cuales se aplican varias operaciones

- Plantea problemas que involucra división















- Halla el conjunto de divisores de un número.

- Identifica si un número es divisor de otro

- Encuentra el máximo común divisor de dos o mas números

- Resuelve problemas que requieren el uso del máximo común divisor de dos o más números

- Aplica las características para saber si un numero es primo o compuesto







- Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).
- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
- Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.



- Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).
- Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.


- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.

- Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.


- Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

- Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.

- Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

- Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.








- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.



- Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

- Usar diversas estrategias de calculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.


- Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.

- Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representaciones de las relaciones entre datos numéricos.








-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.







-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.


- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.


- Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.




- Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.


- Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

- Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.

- Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.

- Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representaciones de las relaciones entre datos numéricos.

-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).


- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.


- Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

- Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

- Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

- Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.











- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.







-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.


- Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

- Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.

- Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

- Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.

- Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representaciones de las relaciones entre datos numéricos.

-Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).


- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.



- Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

- Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

- Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras y computadores.




GRADO QUINTO

OBJETIVOS GENERALES PARA EL GRADO QUINTO


Pensamiento numérico y sistemas numéricos

1. Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales de más de seis cifras y números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.
2. Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales de más de seis cifras y números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

3. Reconocer y describir las características de los ángulos y de los polígonos.
4. Identificar y establecer relaciones de paralelismo y perpendicularidad.
5. Identificar en el mundo que nos rodea ángulos y polígonos, y utilizarlos en trabajos prácticos de la vida cotidiana.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

6. Realizar procesos de medición de longitud y de superficie.
7. Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud y de superficie en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

8. Interpretar los datos representados en una tabla o en un diagrama.
9. Realizar experimentos aleatorios y hallar el espacio muestral.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

10. Utilizar significativamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación con números naturales y con números racionales positivos.
11. Establecer relaciones entre las operaciones y sus propiedades para la elaboración de situaciones problémicas y su solución.


COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN
INTERPRETATIVA

§ Establece relaciones y operaciones entre números naturales, fraccionarios y decimales.
§ Reconoce el uso de los números y los porcentajes en contextos reales.
§ Identifica los conceptos de perímetro y área en contextos reales.
§ Reconoce las posibilidades de ocurrencia de un suceso real.

ARGUMENTATIVA

§ Explica en forma oral y escrita los procedimientos utilizados en la solución de situaciones numéricas, geométricas y métricas.
§ Justifica en forma clara, y usando terminología propia de las matemáticas, los procesos utilizados en la solución de problemas.

PROPOSITIVA

§ Plantea métodos de solución propios y eficaces en la solución de situaciones problemáticas.
§ Inventa y resuelve situaciones problemáticas con números, fraccionarios y decimales.
§ Plantea ejemplos de la vida cotidiana en donde es común el uso de los números naturales, fraccionarios y decimales.

EJE TEMÁTICO
LOGROS GENERALES
INDICADORES DE LOGRO
ESTÁNDARES
CONJUNTOS
§ Representar y nombrar conjuntos

§ Establecer relaciones de pertenencia entre un elemento y un conjunto.




§ Determinar cuándo un conjunto es subconjunto de otro.


§ Realizar operaciones de unión, intersección, complemento y diferencia entre conjuntos.
§ Representa conjuntos utilizando diagramas y llaves.

§ Escribe el símbolo entre un elemento y un conjunto.
§ Reconoce cuando un elemento cumple la característica de un conjunto.

§ Establece el símbolo de o entre conjuntos.
§ Representa en diagramas conjuntos y subconjuntos.

§ Halla la unión entre 2 conjuntos.
§ Halla la intersección entre 2 conjuntos.
§ Halla el complemento de un conjunto universal.
§ Halla la diferencia entre 2 conjuntos.
§ Resuelve problemas, aplicando las operaciones de unión, intersección, complemento y diferencia entre conjuntos.
§ Identificar en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.



§ Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.



§ Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


NÚMEROS NATURALES
§ Reconocer la cantidad que representa un número de más de seis cifras.







§ Componer y descomponer números de más de seis cifras.


§ Establecer relaciones de orden entre números de más de seis cifras.
§ Ubica un número en la tabla de posición.
§ Relaciona el número con la cantidad que representa.
§ Lee números de más de seis cifras.
§ Escribe números de más de cifras.
§ Escribe cantidades de más de seis cifras, teniendo en cuenta el valor de posición de cada número.

§ Escribe un número en forma desarrollada.
§ Escribe los signos de <, > o = entre dos cantidades.
§ Ordena cantidades de mayor a menor o viceversa.
§ Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número.


§ Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.


§ Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


§ Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores.
§ Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.


OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
§ Resolver operaciones aditivas (suma y resta) con números de más de seis cifras.








§ Reconocer y aplicar las propiedades de la suma.
§ Resuelve adiciones con cantidades de más de seis cifras.
§ Resuelve sustracciones con cantidades de más de seis cifras.
§ Reconoce los términos de la suma y de la resta.



§ Aplica la propiedad conmutativa en la adición.
§ Aplica la propiedad asociativa en polinomios, utilizando los signos de agrupación.
§ Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

§ Identificar, en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y la razonable de los resultados obtenidos.

§ Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadoras.




§ Plantear y resolver problemas que involucran situaciones aditivas.















































§ Resolver operaciones multiplicativas (de multiplicación y división)




§ Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver una situación problema.
§ Plantea y resuelve situaciones problema en las cuales se utilizan adiciones y sustracciones.










































§ Realiza multiplicaciones entre cantidades de más de seis cifras.
§ Identifica los términos de la multiplicación.
§ Identifica los términos de la división.
§ Encuentra el cociente y el residuo de una división.
§ Comprueba el resultado de la división.
§ Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número.


§ Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

§ Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.


§ Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.

§ Predecir patrones de variación en una secuencia numérica geométrica o gráfica.


§ Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de la ciencia.

§ Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representaciones de las relaciones entre datos numéricos.



§ Reconocer y aplicar las propiedades de la multiplicación.
§ Aplica la propiedad conmutativa en la multiplicación.
§ Aplica la propiedad asociativa en polinomios.
§ Resuelve expresiones con signos de agrupación, aplicando la propiedad distributiva.


§

§ Plantear y resolver problemas que involucran situaciones multiplicativas (multiplicación y división)
§ Plantea problemas que se resuelven aplicando la multiplicación.
§ Resuelve problemas en los cuales se aplica la división.
§ Resuelve problemas en los cuales se aplican varias operaciones.
§ Plantea problemas que involucran situaciones multiplicativas (de multiplicación y división)




GRADO SEXTO

1. JUSTIFICACIÓN

En este grado se pretende dar un enfoque real, de tal manera que los conceptos y la práctica de la matemática estén encaminados a buscar una educación integral del estudiante, haciendo énfasis en el manejo de la técnicas y procesos matemáticos para así lograr la participación activa del estudiante en el proceso de la construcción del conocimiento matemático.

Se ha dicho con sobrada razón, que el estudio y práctica de las matemáticas proporciona al estudiante una serie de ventajas que van desde el marco exclusivo del pensamiento, hasta el de la experiencias diarias y vitales. El manejo de las ciencias matemáticas no solo son necesarias para ayudar a resolver las necesidades y problemas que la vida diaria nos plantea de continuo, sino que también son un instrumento fundamental para el análisis y comprensión de las demás ramas del saber.

2. LOGROS

· Identifica el conjunto de los números Naturales, Enteros y Racionales Positivos en su expresión decimal y fraccionaria, practica su operatoria y la aplica a problemas concretos.
· Utiliza y aplica con precisión expresiones sencillas del lenguaje matemático. (numérica, gráfica, geométrica, lógica, probabilística).
· Identifica y utiliza conceptos básicos de la geometría.

3. EJES TEMÁTICOS (ESTANDARES CURRICULARES)

3.1. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
TIEMPO PROBABLE: 30 Horas
LOGROS:
· Utiliza el vocabulario y la correcta notación para expresar los conceptos de: conjunto, elementos de un conjunto, conjunto vacío, conjunto universal y subconjunto. Ilustra mediante diagramas de Venn los conceptos básicos de la teoría de conjuntos.
· Usa la lógica para organizar, relacionar y comprobar informaciones de la vida cotidiana para la solución de diferentes problemas.

CONTENIDO
· Lógica, proposiciones, definición, clases
· Conectivos lógicos
· Conjunción y disyunción
· Conjuntos, Definición, notación
· Elementos de un conjunto.
· Conjuntos finitos e infinitos.
· Maneras de nombrar o determinar un conjunto.
· Subconjuntos.
· Representación gráfica de conjuntos.
· Conjunto vacío y Universal
· Operaciones con conjuntos: Unión e intersección.
· Representaciones mediante diagramas de Venn.
· Pareja ordenada, representación gráfica
· Producto cartesiano.
· Representación gráfica.

COMPETENCIA LOGICA Y NUMERICO OPERATORIA
INDICADORES DE LOGROS
· Comprende el concepto de conjunto
· Reconoce el concepto de subconjunto y elementos de un conjunto.
· Establece diferencias entre las clases de conjuntos.
· Representa mediante diagramas de Venn: conjuntos, sus intersecciones y uniones.
· Comprende el concepto de pareja ordenada
· Encuentra el producto cartesiano de dos conjuntos.
· Representa gráficamente en el plano el producto cartesiano de dos conjuntos.
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos y respeta las opiniones ajenas
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Manifiesta buen sentido de responsabilidad.
· Respeta las opiniones de sus compañeros y trabaja en armonía.

3.2. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
TIEMPO PROBABLE: 80 Horas
LOGROS:
· Construye y utiliza significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números Naturales, Enteros y Racionales Positivos en su expresión decimal y fraccionaria, estableciendo relaciones entre estas operaciones y usando sus propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito.
· Reconoce características generales de las proporciones. Utiliza, interpreta y aplica informaciones que hacen referencia a proporciones, porcentajes, interés simple y compuesto.





CONTENIDO

1. LOS NUMEROS NATURALES
· El conjunto de los números Naturales, generalidades, representación en la recta numérica
· Operaciones con números Naturales
· Formular y resolver problemas con números naturales
· Potenciación, Radicación Y Logaritmación de números Naturales
· Números primos y números compuestos
· Criterios de divisibilidad
· Máximo común Divisor
· Mínimo Común Múltiplo

2. FRACCIONES DECIMALES
· Número fraccionario
· Simplificación de fracciones
· Fracciones propias e impropias
· Operaciones con fracciones
· Expresión decimal de una fracción.
· Lectura y escritura
· Operaciones con decimales

3. LOS NUMEROS ENTEROS
· Definición y representación en la recta numérica.
· Adición, sustracción y propiedades de los enteros. Manejo de signos.
· Multiplicación de números enteros
· Potenciación de enteros y propiedades.
· División y orden en los números enteros

4. NUMEROS RACIONALES
· Números Fraccionarios y fracciones equivalentes
· Fracciones irreductibles
· Orden y densidad de los Racionales.
· Representación en la recta numérica

5. NUMEROS IRRACIONALES
· Definición, Representación gráfica de algunos números Irracionales.

6. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
· Sistema de numeración decimal, valor posicional y aditivo
· Sistema binario. Descomposición en base 2
· Conversión del sistema binario al sistema decimal y viceversa.

7. PROPORCIONES
· Razones
· Proporción, definición, elementos de una proporción
· Aplicaciones de la proporcionalidad.
· Interés, clases. (simple y compuesto).

COMPETENCIA NUMERICO OPERATORIA
INDICADORES DE LOGROS
· Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números Naturales. Enteros, fraccionarios y decimales.
· Diferencia un número Racional de un número Irracional.
· Identifica y comprende el sistema de numeración en base dos.
· Convierte un número de base diez a base dos y viceversa.
· Comprende el concepto de proporción.
· Identifica los elementos de una proporción
· Aplica los conceptos adquiridos sobre proporciones, en la solución de ejercicios prácticos.
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Respeta las opiniones ajenas.
· Manifiesta buen sentido de responsabilidad.
· Respeta las opiniones de sus compañeros y trabaja en armonía.

3.3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
TIEMPO PROBABLE: 15 Horas
LOGROS:
· Identifican algunos elementos básicos de la geometría
· Aplican las relaciones geométricas en la solución de diversos problemas de tipo geométrico.

CONTENIDO

· Generalidades: punto, recta, plano, segmento
· Rectas paralelas
· Rectas perpendiculares.
· Angulo, definición.
· Bisectriz de un ángulo. Construcciones.
· Operaciones con medidas de segmentos y ángulos.
· Concepto de Area y Perímetro.
· Polígonos, clases: cóncavos y convexos
· Poliedros, definición, componentes, características.
· La circunferencia y sus partes.

COMPETENCIA GEOMÉTRICA Y LOGICA
INDICADORES DE LOGROS
· Diferencia rectas paralelas de rectas perpendiculares
· Construye rectas paralelas y rectas perpendiculares a una recta dada, usando en forma correcta el compás, la regla, el transportador y la escuadra para el trazo de estas.
· Construye la bisectriz de un ángulo dado.
· Distingue entre polígonos cóncavos y convexos
· Reconoce un cilindro y sus partes
· Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos y respeta las opiniones ajenas
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Respeta las opiniones ajenas.
· Manifiesta buen sentido de responsabilidad.
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos
· Agrupa figuras con base a criterios determinados.
· Respeta las opiniones de sus compañeros y trabaja en armonía.
·

3.4 PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
TIEMPO PROBABLE: 15 Horas
LOGROS:
· Comprende el concepto de capacidad para el manejo correcto de las unidades métricas correspondientes.

CONTENIDO
· Concepto de capacidad
· Unidades de capacidad
· Transformaciones y aplicaciones

COMPETENCIA GEOMÉTRICA Y METRICA
INDICADORES DE LOGROS
· Identifica el litro como unidad básica de capacidad.
· Distingue las unidades de capacidad del sistema métrico decimal.
· Establece relaciones entre el litro, sus múltiplos y submúltiplos.
· Transforma unidades de capacidad del sistema del sistema métrico decimal.
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos y respeta las opiniones ajenas
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Manifiesta buen sentido de responsabilidad.

3.5. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
TIEMPO PROBABLE: 20 Horas
LOGROS:
· Utiliza con propiedad las expresiones tanto por ciento, diagrama de barras, diagramas de círculo y pictograma en la interpretación de gráficas estadísticas.

CONTENIDO
· Porcentajes
· Las barras y las líneas.
· Barras dobles
· Líneas dobles
· Diagramas circulares
· Pictogramas
· Frecuencia.
· Mediana
· Moda
· Media Aritmética
· Aplicaciones

COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y SITUACIONES ALEATORIAS.
INDICADORES DE LOGROS
· Organiza datos estadísticos
· Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos.
· Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.
· A partir de un diagrama circular estima porcentajes acerca de algún hecho en particular y viceversa.
· Reconoce cuándo es oportuno hacer un diagrama de barras, un diagrama circular o un pictograma para representar alguna información estadística.
· Establece diferencia entre: frecuencia, mediana, moda y media aritmética
· Dada un tabla de frecuencia calcula correctamente la mediana, la moda y la media aritmética.
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Respeta las opiniones ajenas.
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos
· Respeta las opiniones de sus compañeros y trabaja en armonía.


GRADO SEPTIMO
1. JUSTIFICACIÓN

La matemática, en este grado, tiene que cumplir con los fines expresados en toda el área, para que el progreso del estudiante esté acorde con una educación de calidad, que le permita aprender lo que en realidad necesita saber, desarrollando sus potencialidades y competencias

Para esto se hace necesario replantear los logros con los que se venía trabajando, para establecer unas nuevas ideas, que lleven a organizar la asignatura de manera adecuada y acorde con los lineamientos y estándares del Ministerio de Educación nacional.

Con las nuevas directrices, cada uno de los pensamientos y procesos matemáticos necesitan trabajarse y desarrollarse oportunamente, con el fin de brindar al estudiante una educación matemática que le sirva para desenvolverse en su vida diaria.

Partiendo del pensamiento numérico, en el cual se aborda la potenciación, seguimos con el estudio del triángulo y sus relaciones geométricas; nos internamos en el concepto de probabilidad, para terminar tratando el campo de la proporcionalidad.

Los estándares adoptados por el Ministerio de Educación Nacional se comienzan a trabajar en este año lectivo y ellos, como es lógico, formulan cambios en los temas de cada curso, por ejemplo en lo que se refiere a los números enteros, era un tema que anteriormente se desarrollaba en el grado séptimo, pero ahora se lo debe tratar en el grado sexto.

Para no dejar un vacío en este pensamiento numérico referente a una temática importante en el estudio matemático, como es los números enteros y racionales, se destinará un espacio para darle un tratamiento especial en este grado.

Aunque el tiempo dedicado a esta materia es corto, pues los logros y estándares son extensos, trataremos de dar cumplimiento a todas las temáticas con el fin de abarcar la mayoría de conceptos básicos y fundamentales que le sirvan al estudiante para seguir aprendiendo.

2. LOGROS

· Identifica el conjunto de los números enteros y racionales, practica su operatoria y la aplica a problemas concretos.
· Identifica y utiliza conceptos básicos de la geometría y las probabilidades.

EJES TEMÁTICOS (ESTANDARES CURRICULARES)


3.1. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
TIEMPO PROBABLE: 30 Horas
LOGROS:

· Aplica procesos de razonamiento en la solución de diferentes problemas relacionados con la potenciación

CONTENIDO

· Potenciación: base
exponente
potencia
· Propiedades de la potenciación
· Potencias con exponentes fraccionarios
· Potencias con exponentes negativos

INDICADORES DE LOGRO Y COMPETENCIAS

· Resuelvo ejercicios de potenciación, indicando la base, el exponente y la potencia
· Construyo esquemas en los que se observe claramente las potencias ordenadas de un número dado
· Aplico las propiedades de la potenciación en el desarrollo de multiplicaciones y divisiones de potencias de la misma base
· Escribo adecuadamente un párrafo, en el que explico de qué manera se relaciona la potenciación con la radicación, cuando el exponente es un número natural
· Identifico el inverso multiplicativo de números enteros y racionales.
· Explico, con argumentos, la relación existente entre la radicación y la potenciación, cuando el exponente es un número fraccionario
· Ejecuto mis trabajos con responsabilidad
· Comparto mis conocimientos con mis compañeros
· Colaboro con aquellos compañeros que tienen dificultades en su quehacer matemático
· Planteo y ejecuto cinco ejercicios en los cuales intervenga la potenciación


3.2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
TIEMPO PROBABLE: 40 Horas
LOGROS

· Identifica las diversas clases de triángulos y construye cada una de las líneas notables
· Demuestra el teorema de Pitágoras

CONTENIDO

· El triángulo
· Clases de triángulos: Según sus lados: equiláteros
isósceles
escalenos
Según sus ángulos: acutángulos
obtusángulos
rectángulos
· Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo


· Líneas notables del triángulo: altura
bisectriz
mediatriz
catetos
hipotenusa
· El teorema de Pitágoras. Demostración
· Semejanza de triángulos
· Poliedros regulares: tetraedro, octaedro
icosaedro
hexaedro
dodecaedro

INDICADORES DE LOGRO Y COMPETENCIAS
· Dibujo cinco triángulos de cada clase, según los lados y los ángulos
· Elaboro un cuadro sinóptico o mapa conceptual referente a las clases de triángulos
· Analizo situaciones en las que se conocen uno o dos ángulos de un triángulo y se necesita encontrar el valor de los demás
· Utilizo la regla, escuadra, transportador y compás para construir las alturas, mediatrices, bisectrices y medianas de un triángulo dado
· Manejo adecuadamente las definiciones de altura, bisectriz, mediatriz y mediana
· Resuelvo problemas de la vida cotidiana en los cuales se aplique el teorema de Pitágoras
· Sustento, con argumentos, una de las demostraciones del teorema de Pitágoras
· Identifico, de un grupo de triángulos, cuales son semejantes y expreso el por qué
· Elaboro, en cartulina, los cinco poliedros regulares
· Diseño un dibujo en el cual solo intervengan triángulos
· Aporto mis conocimientos para el progreso del grupo
· Presento mis trabajos con orden y pulcritud


3.3. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
TIEMPO PROBABLE: 20 Horas
LOGROS
· Resuelve problemas referentes al área de triángulos, paralelogramos, círculos y el volumen del cilindro

CONTENIDO
· Perímetro de la circunferencia
· Area del círculo
· Area y volumen del cilindro
· Area del triángulo
· Area de los paralelogramos: cuadrado
rectángulo
rombo
romboide

INDICADORES DE LOGRO Y COMPETENCIAS
· Identifico claramente los conceptos de perímetro, área y volumen
· Propongo problemas referentes al perímetro y área de varias circunferencias
· Mido el perímetro del círculo central de la cancha de baloncesto
· Calculo el área del círculo central de la cancha de baloncesto
· Deduzco las fórmulas para hallar el área y el volumen del cilindro, con base en los elementos que lo componen
· Elaboro, en cartulina, cartón u otro material, dos cilindros diferentes
· Identifico cinco objetos en los cuales el cilindro sea parte de ellos
· Planteo problemas en los cuales tenga que aplicar la fórmula para hallar el área de triángulos
· Encuentro el área del salón de clase, del patio central, del patio secundario, de la sala de profesores, etc.
· Averiguo cuál es el área o superficie de mi departamento y de mi país
· Elaboro una composición gráfica en la cual se utilicen triángulos, circunferencias, rombos, rectángulos y cuadrados
· Resuelvo problemas de aplicación de áreas de los paralelogramos
· Toma sus propias decisiones dentro del grupo


3.4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
TIEMPO PROBABLE: 30 Horas
LOGROS
· Calcula probabilidades sencillas y determina las medidas de tendencia central
CONTENIDO

· Probabilidad
· Teorema elemental de probabilidad
· Calculo de probabilidad
· Medidas de tendencia central: moda
mediana
media

INDICADORES DE LOGRO Y COMPETENCIAS

· Interpreto el concepto de probabilidad en varias situaciones
· Escribo cinco casos en los cuales haya probabilidad de que ocurra un suceso
· Desarrollo ejercicios y problemas en los que haya que calcular la probabilidad
· Construyo tablas para organizar una serie de datos
· Realizo una recolección de datos de los estudiantes de otros cursos del colegio, teniendo en cuenta su edad y sexo
· Obtengo la moda, media y mediana de estas series de daros
· Hago juicios de las características de la colección de datos, teniendo en cuenta la moda, mediana y media
· Planteo acuerdos que den la oportunidad de hacer más eficiente el trabajo en grupo


3.5. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
TIEMPO PROBABLE: 40 Horas
LOGROS
· Construye serie de razones iguales o proporciones
· Plantea y soluciona problemas de regla de tres simple directa e inversa y compuesta

CONTENIDO
· Serie de razones iguales
· Proporción
· Término desconocido en una proporción
· Magnitudes: directamente proporcionales
inversamente proporcionales
· Representación cartesiana de dos magnitudes
· Regla de tres: simple: directa
inversa
compuesta

INDICADORES DE LOGRO Y COMPETENCIAS

· Construyo series de razones iguales a partir de una de ellas
· Explico las situaciones deducidas de una serie de razones iguales y que conforman sus propiedades
· Planteo proporciones con un término desconocido
· Elaboro procesos para encontrar el término desconocido en una proporción
· Resuelvo situaciones en las cuales se desconoce un término en una proporción
· Escribo diez ejemplos de magnitudes
· Deduzco si son magnitudes directa o inversamente proporcionales cuando las comparo
· Grafico en el plano cartesiano la relación entre dos magnitudes
· Formulo y resuelvo problemas referentes a la regla de tres simple directa e inversa y compuesta
· Matematizo problemas de la vida diaria que se resuelvan mediante la regla de tres
· Identifico las escalas en tres mapas diferentes
· Elaboro un dibujo ampliado o reducido, utilizando el método de cuadrícula



GRADO OCTAVO


1. JUSTIFICACIÓN

La renovación de la Educación enfoca a asumir un nuevo modelo de enseñanza y aprendizaje respecto a que el docente desarrolle la capacidad reflexiva sobre su propia práctica y que oriente el trabajo en el aula con una metodología activa y participativa. En este grado la matemática se fundamenta en los cinco pensamientos y sistemas propuestos por el Ministerio de educación Nacional en los estándares curriculares.

Sin embargo, cabe anotar que el currículo para este nivel es bastante extenso y el tiempo que se dispone es bastante limitado, en lo posible se procurará dar cumplimiento a la temática propuesta.

Parte importante de esta temática es el pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos, puesto que todos en nuestra práctica cotidiana, necesitamos a menudo resolver operaciones con expresiones algebraicas las cuales se presentan planteadas mediante problemas que se resuelven precisamente operándolas. Seguidamente el aspecto de factorizar expresiones nos permite avanzar en nuestro conocimiento matemático, para mas tarde encontrar solución a diferentes situaciones de nuestra cotidianidad.

2. LOGROS

· Mediante bases adquiridas acerca de los conjuntos numéricos (Naturales, Enteros y Racionales), construyen el conjunto de los números reales, su operatoria y su aplicabilidad; además reconocen las expresiones algebraicas y efectúan operaciones entre ellas.
· Que los estudiantes afiancen las estrategias en el uso de fórmulas y amplíen el conocimiento sobre ángulos, líneas, polígonos, conos, prismas y pirámides para que los utilice en la vida cotidiana en trabajos prácticos como: mediciones, elaboración de dibujos y construcciones.

3. EJES TEMÁTICOS (ESTANDARES CURRICULARES)

3.1. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
TIEMPO PROBABLE: 20 Horas
LOGROS:
· Que Identifiquen las diferentes propiedades del conjunto de los números Irracionales para que las apliquen en la solución de ejercicios prácticos
· Que los estudiantes diferencien los conjuntos numéricos para que estructuren el conjunto de los números Reales.

CONTENIDO
· Conjuntos numéricos: Naturales, Enteros y Racionales
· Los números Irracionales
· Representación gráfica de algunos números I
· Los números Reales
· La recta real, propiedades.

COMPETENCIA NUMERICO OPERATORIA
INDICADORES DE LOGROS
· Diferencia un número Racional de un número Irracional.
· Representa gráficamente en la recta numérica algunos números Irracionales
· Identifica y reconoce el conjunto de los números reales.
· Interpretan geométricamente algunos números reales
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de trabajos.

3.2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
TIEMPO PROBABLE: 100 HORAS
LOGROS:
· Que las estudiantes identifiquen las expresiones algebraicas y reconozcan sus componentes para utilizarlas en la solución de diferentes ejercicios matemáticos,
· Que los estudiantes desarrollen acertadamente, las operaciones algebraicas básicas para que las apliquen en la solución de ejercicios prácticos.
· Resuelven los casos más frecuentes de factorización y aplican estos casos en la simplificación de expresiones algebraicas para la solución de diferentes problemas, derivados situaciones cotidianas y matemáticas.
· Que los estudiantes identifiquen las fracciones algebraicas y las utilicen en diferentes contextos para que desarrollen habilidades y destrezas en la solución de problemas matemáticos.
· Que los estudiantes resuelven acertadamente ecuaciones de primer grado y apliquen este conocimiento en la solución de problemas que requieran de ellas.

CONTENIDO

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
· Clasificación de las expresiones algebraicas
· Ordenación de un polinomio
· Polinomio completo e incompleto
· Términos semejantes.
· Valor numérico de un polinomio

2. OPERACIONES ALGEBRÁICAS
· Adición de Polinomios
· Sustracción de polinomios
· Signos de agrupación
· Multiplicación de polinomios
· Productos notables
· Triangulo de Pascal y el Binomio de Newton.
· División de polinomios
· Cocientes notables

3. FACTORIZACION
· Polinomio con un factor común en todos sus términos
· Factor común por agrupación de términos
· Factorización de binomios
· Factorización de trinomios

4. FRACCIONES ALGEBRAICAS
· Máximo Común Divisor
· Mínimo Común Múltiplo
· Signo de las fracciones
· Simplificación de fracciones algebraicas
· Reducción de fracciones al Mínimo común denominador
· Operaciones con fracciones algebraicas
· Suma de fracciones algebraicas
· Resta de fracciones algebraicas
· Suma y resta combinadas
· Multiplicación de fracciones
· División de Fracciones
· Multiplicación y División combinadas

5. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
· Igualdad, Ecuación e identidad
· Axioma fundamental de las ecuaciones
· Transposición de términos
· Inecuaciones de primer grado

COMPETENCIA NUMERICO OPERATORIA
INDICADORES DE LOGROS
· Reconoce una expresión algebraica como una combinación de símbolos representativos de números reales y de sus operaciones.
· Identifica y señala los elementos que integran un término de un polinomio
· Determina el grado un polinomio
· Ordena polinomios en forma creciente y decreciente
· Establece la diferencia entre un polinomio completo e incompleto.
· Clasifica un polinomio de acuerdo al número de términos
· Halla el valor numérico de un polinomio
· Realiza acertadamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división entre polinomios.
· Efectúa operaciones algebraicas con destreza y habilidad.
· Desarrolla potencias superiores de un polinomio con ayuda del triángulo de Pascal.
· Identifica con seguridad y precisión los diferentes productos notables.
· Resuelve ejercicios empleando el triángulo de Pascal.
· Resuelve y formula problemas donde hay que aplicar las operaciones algebraicas.
· Practica la factorización de diferentes expresiones algebraicas.
· Simplifica expresiones algebraicas con la ayuda de los diferentes casos de factorización.
· Aplica los productos notables en la factorización de expresiones algebraicas.
· Reconoce y desarrolla los diferentes casos de factorización en un ambiente de compañerismo.
· Identifica el M.C.D. y el M.C.M. de dos o mas expresiones algebraicas.
· Aplica el M.C.D. para obtener el mayor factor común de los términos de un polinomio.
· Simplifica expresiones algebraicas utilizando factorización
· Reduce fracciones algebraicas a común denominador
· Resuelve operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas.
· Halla el conjunto solución de una ecuación de primer grado con una variable.
· Resuelve problemas que dan lugar a ecuaciones de primer grado con una variable
· Plantea y resuelve sus propios ejercicios y problemas sobre ecuaciones de primer grado, que se le presentan en su vida cotidiana.
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos y respeta las opiniones ajenas
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Manifiesta buen sentido de responsabilidad.

3.3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
TIEMPO PROBABLE: 15 HORAS
LOGROS:
· Identifican algunos elementos básicos de la geometría
· Aplican las relaciones geométricas en la solución de diversos problemas geométricos.

CONTENIDO
· Angulos, generación, clasificación, propiedades
· Rectas paralelas y perpendiculares
· Angulos formados por dos rectas cortadas por una transversal, Teorema.
· Conos, prismas y pirámides
· Congruencia de figuras geométricas
· Triángulo, congruencia, propiedades, clasificación de los triángulos con relación a sus lados.
· Polígonos, clases, propiedades.
· Transformaciones en el plano; traslación, rotación, simetrías.

COMPETENCIA GEOMÉTRICA Y LOGICA
INDICADORES DE LOGROS
· Encuentra e identifica los ángulos que se obtienen al cortar rectas paralelas con una recta secante.
· Establece la relación de congruencia entre los ángulos obtenidos al cortar rectas paralelas por una recta secante.
· Descubre y prueba algunas propiedades importantes de los ángulos.
· Reconoce el triángulo con sus características y propiedades.
· Establece la congruencia entre dos triángulos aplicando los postulados básicos de congruencia
· Identifica polígonos y los clasifica de acuerdo al número de lados.
· Construye polígonos de acuerdo al número de lados
· Identifican las condiciones y propiedades de perpendicularidad , paralelismo, rotaciones traslaciones y simetrías.
· Aplica las relaciones de perpendicularidad, paralelismo y congruencia y sus propiedades en la solución de diversos problemas geométricos
· Usa en forma correcta el compás, la regla, el transportador y la escuadra para el trazo de figuras.
· Agrupa figuras con base a criterios determinados.
· Respeta las opiniones de sus compañeros y trabaja en armonía.

3.4. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
TIEMPO PROBABLE: 10 Horas
LOGROS:
· Calculan con exactitud el área del triángulo, cuadrado y rectángulo ; el volumen del cono, prismas y pirámides y aplican los conceptos adquiridos en la solución de diferentes situaciones de la vida diaria.
· Deducen y aplican la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.

CONTENIDO
· Area del triángulo
· Area del cuadrado y del rectángulo
· Volumen del cono, prismas y pirámides
· Problemas de aplicación.

COMPETENCIA GEOMÉTRICA Y METRICA
INDICADORES DE LOGROS
· Calcula el área de las figuras geométricas planas básicas, utilizando las fórmulas.
· Calcula el volumen del cono, prismas y pirámides, utilizando las fórmulas.
· Aplica los conocimientos adquiridos en la solución de problemas.
· Encuentra solución a situaciones que requieren ingenio y creatividad
· Manifiesta agrado en la realización de los trabajos y respeta las opiniones ajenas
· Realiza su trabajo con responsabilidad y pulcritud
· Respeta las opiniones ajenas.

3.5. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
TIEMPO PROBABLE: 15 HORAS
LOGROS:
· Realiza investigaciones sencillas de estadística
· Calcula la probabilidad de un suceso o evento en una experiencia aleatoria

CONTENIDO
· Concepto y clases de variable
· Población y muestra
· Distribución de frecuencias
· Frecuencia absoluta y frecuencia relativa
· Frecuencias en variable continua
· Determinación de los límites del intervalo
· Rango o recorrido, rango intercuartil
· Espacio muestral
· Clases de eventos
· Probabilidad de un suceso o evento.

COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y SITUACIONES ALEATORIAS.
INDICADORES DE LOGROS
· Organiza datos estadísticos
· Aplica los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa en la organización de datos estadísticos.
· Identifica los límites de un intervalo
· Identifica el espacio muestral de algunos experimentos
· Calcula la probabilidad de que un evento ocurra.


GRADO NOVENO

1. JUSTIFICACIÓN

La matemática que se desarrolla en este curso es de gran importancia en la medida que las progresiones Aritméticas y Geométricas con sus propiedades son de mucha aplicabilidad en la solución de la vida cotidiana, la asignatura puntualizada en los pensamientos geométricos, métricos, sistemas de medida aleatorio y sistemas de datos; pensamientos requisitos para complementar el conocimiento de asignaturas del grado diez y once. El pensamiento variacional y de sistemas algebráicos-analíticos nos permite desarrollar habilidades y destrezas para el planteamiento y solución de problemas, el razonamiento matemático, lo mismo que la comunicación matemática. Además desarrolla en el estudiante un mayor nivel de competencia.



2. LOGROS

· Resolver problemas de la vida diaria utilizando conceptos y postulados de los diferentes pensamientos.
· Capacitar al estudiante en los diferentes pensamientos.
· Interpretar gráficas, datos y situaciones planteadas en los pensamientos.

3. EJES TEMÁTICOS (ESTANDARES CURRICULARES)

3.1. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
TIEMPO PROBABLE: Horas 20
LOGROS:
· Identifica progresiones aritméticas y geométricas con sus propiedades.
· Aplica las fórmulas de progresiones en la solución de problemas prácticos.
· Investiga fenómenos en otras asignaturas o ramas de la ciencia que pueden modelarse mediante progresiones.

CONTENIDO:
· Progresiones aritméticas y sus propiedades
· Progresiones geométricas y sus propiedades
· Aplicaciones de las progresiones en otras ciencias.


INDICADORES DE LOGROS:
· Interpreta textos, tablas, gráficos y situaciones y a partir de ellos infiere y construye otros nuevos.
· Observa y analiza situaciones, elabora hipótesis, descubre y analiza problemas.


3.2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
TIEMPO PROBABLE: 30 Horas
LOGROS:
· Comprende el concepto de escala, interpreta y construye dibujos a escala.
· Reconoce los criterios para demostrar los criterios de semejanza de triángulos.
· Determina la longitud de los lados de un triángulo rectángulo utilizando las relaciones seno, coseno y tangente.
· Determina las dimensiones de un sólido.

CONTENIDO:
· Escalas, dibujos a escala,
· Semejanzas de triángulos
· Triángulos rectángulos y sus propiedades
· Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
· Proyecciones planas de algunos sólidos.

INDICADORES DE LOGROS
· Interpreta y construye dibujos a escala.
· Analiza y resuelve triángulos rectángulos utilizando seno, coseno y tangente.
· Construye sólidos.


3.3. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
TIEMPO PROBABLE: 5 Horas
LOGROS:
· Conoce y aplica fórmulas para el área de superficie y el volumen de una esfera.
· Calcula el área de algunas figuras planas, lo mismo que el volumen de diferentes esferas.

CONTENIDO:
· Area de una superficie.
· Volumen de una esfera.

INDICADORES DE LOGROS:
· Interpreta y aplica las fórmulas para calcular el área de una figura plana.
· Con la fórmula del volumen de la esfera calcula el volumen de diferentes cuerpos esféricos.

3.4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

TIEMPO PROBABLE: 15 Horas
LOGROS:
· Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos.
· Comprende y aplica las medidas de tendencias central en el análisis de datos.

CONTENIDO:
· Interpretación de datos
· Medidas de tendencia central

INDICADORES DE LOGROS:
· Analiza gráficas y datos para formular hipótesis acerca del estudio de una población.
· Aplica la tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.




3.5. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
TIEMPO PROBABLE: 90 Horas
LOGROS:
· Reconocer una relación y sus propiedades
· Identificar y aplicar las funciones lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica en la solución de problemas.
· Identifica y opera correctamente los números complejos.

CONTENIDOS:
· Producto Cartesiano
· Relaciones y funciones
· Función lineal y sus propiedades
· Ecuación de la Recta y Sistemas de Ecuaciones
· Números Complejos
· Función y ecuación cuadrática
· Función Exponencial
· Función Logarítmica.

INDICADORES DE LOGROS:
· Utiliza los conocimientos adquiridos para la solución de los problemas que se plantean en su entorno.
· Desarrolla ejercicios de aplicación con las funciones: lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica.
· Resuelve ecuaciones de primer grado, segundo grado y aplica estos conocimientos en el planteo y solución de problemas.



GRADO DECIMO

1. JUSTIFICACIÓN

La trigonometría es una materia que radica su importancia porque desarrolla el estudio del triángulo y sus aplicaciones en la vida cotidiana y sobre todo en muchas áreas del saber como por ejemplo: en la ingeniería, en la geometría, en la astronomía y otras.

Las identidades trigonométricas y las ecuaciones trigonométricas que se desarrollan en este curso tienen su importancia especialmente por la relación estrecha con las funciones trigonométricas y las aplicaciones que ellas tienen en cursos superiores. Por ejemplo en el curso siguiente son tenidas en cuenta cuando se estudian los temas referentes a límites, derivadas e integrales.

El estudio de las funciones trigonométricas cobra actualidad porque por años sus valores han estado tabulados, es decir que sus valores pueden consultarse en una tabla, y han sido la forma como se venían manejando hasta hace algún tiempo. Hoy las funciones trigonométricas se encuentran a la disposición en una calculadora de bolsillo para ser usadas por los estudiantes y en general los que deseen.

El estudio de estas funciones proporcionan métodos poderosos para resolver cierto tipo de problemas geométricos que no son de fácil solución por otro medio. La ciencia física se vale también del estudio de la trigonometría para resolver muchos problemas que son propios de esa área.

2. LOGROS

· Aplica los sistemas algebraicos y analíticos en la resolución de problemas prácticos y en la verificación de postulados y enunciados.
· Relaciona en forma directa una ecuación algebraica con una sección cónica o figura geométrica.
· Analiza variables en un sistema de datos aplicando las técnicas estadísticas.
· Resuelve problemas sencillos de probabilidad aplicando las propiedades del análisis combinatorio.


3. EJES TEMÁTICOS (ESTANDARES CURRICULARES)

3.1 PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
TIEMPO PROBABLE: 100 Horas

LOGROS:
· Identifica y calcula correctamente las relaciones trigonométricas de un ángulo en posición normal.
· Soluciona triángulos rectángulos empleando las relaciones trigonométricas
· Resuelve problemas cuya solución requiere aplicar las relaciones trigonométricas.
· Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráfica en el plano cartesiano y deduce sus principales propiedades.
· Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus principales propiedades.
· Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas
· Simplifica expresiones trigonométricas.
· Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.
· Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

CONTENIDO:

1. LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAS
· Angulos, Angulo en posición normal, Angulos positivos y negativos.
· Medida de ángulos, Sistema sexagesimal y sistema cíclico
· Operaciones con ángulos, adición y sustracción, multiplicación por un escalar
· Relaciones trigonométricas, Calculo de relaciones trigonométricas para ángulos notables
· Valor de algunas relaciones trigonométricas, Relaciones trigonométricas para los ángulos de 30°, 45° y 60°
· Relaciones trigonométricas para cualquier ángulo.
· Solución de triángulos rectángulos, problemas de aplicación.


2. LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
· Análisis de las relaciones trigonométricas
· Relación seno como función
· Relación coseno como función
· Relación tangente como función
· Relación cotangente como función
· Relación secante como función
· Relación cosecante como función
· Ejercicios de aplicación

3. IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
· Identidades trigonométricas
· Razones entre las relaciones trigonométricas, Identidades pitagóricas, relaciones recíprocas.
· Relaciones entre las funciones trigonométricas, Identidades con la función seno, tangente y secante
· Demostración de identidades trigonométricas
· Relaciones trigonométricas inversas
· Ecuaciones trigonométricas

INDICADORES DE LOGROS:
· Identifica un ángulo en posición normal
· Determina las relaciones trigonométricas para ángulos notables
· Construye las funciones trigonométricas mediante los ángulos notables.
· Utiliza las identidades trigonométricas en la demostración de otras identidades y en la solución de ecuaciones trigonométricas.

3.2 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
TIEMPO PROBABLE: 30 Horas
LOGROS:
· Define circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola
· Identifica los elementos de cada una de la cónicas y deduce sus ecuaciones en el plano.
· Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.

CONTENIDO
· Secciones cónicas
· La parábola
· Ecuación de la parábola en el origen
· Ecuación de la parábola con vértice en (h, k)
· La elipse
· Ecuación de la elipse
· La hipérbola
· Ecuación de la hipérbola
· La circunferencia
· Ecuación de la circunferencia
· Ejercicios de aplicación

INDICADORES DE LOGROS:
· Identifica las formas cónicas a través de sus gráficas
· Identifica las formas cónicas a través de las ecuaciones matemáticas que las definen
· Determina los elementos de las cónicas mediante los procesos de cálculo

3.3 PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
TIEMPO PROBABLE: 20 Horas
LOGROS:
· Construye histograma de un conjunto de datos
· Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole
· Comprende los conceptos de probabilidad de un evento compuesto.

CONTENIDO
· Nociones de Probabilidad y estadística, Probabilidad, Experiencia aleatoria, Asignación de probabilidad.
· Distribuciones de Frecuencia, Histogramas
· Medidas de dispersión
· Desviación media
· Desviación típica
· Varianza

INDICADORES DE LOGROS
· Realiza experimentos aleatorios y asigna el valor de probabilidad a un suceso
· Interpreta correctamente los gráficos de una distribución estadística
· Calcula las medidas de dispersión de un a distribución estadística.

3.4 PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
TIEMPO PROBABLE: 10 Horas
LOGROS:
· Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales
· Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.

CONTENIDO
· Análisis combinatorio
· Principio fundamental del conteo
· Permutaciones, ejercicios
· Combinaciones, ejercicios

INDICADORES DE LOGROS
· Construye el esquema de los conjuntos numéricos
· Identifica la diferencia entre permutación y combinación.
· Resuelve permutaciones y combinaciones de elementos dados.




GRADO ONCE

1. JUSTIFICACIÓN:

En el currículo de la educación secundaria, en lo que respecta a las matemáticas se termina con este curso conocido como cálculo y el cual aborda temas como lógica matemática, estudio de los números reales, sucesiones, límites, derivadas e integrales. Estos temas toman importancia en la medida que requieren de todos los conocimientos adquiridos en los cursos anteriores para ser aplicados en mayor o menor grado en cada uno de los aspectos mencionados anteriormente.

Para el estudiante que desee seguir una carrera profesional que tenga que ver con la ciencia de los números es aún más importante, porque esta carreras comienzan abordando los temas descritos en este curso para ser profundizados y determinar la aplicación según sea la especialidad.

De todas formas, como se dijo anteriormente, todos los cursos de matemáticas son importantes en un alto grado, tanto para la formación integral y técnica del hombre .

2. LOGROS
· Construye las funciones reales elementales y en ella determina rango y recorrido y a partir de esa función determina el límite en un punto dado y determina la derivada de esa función en un punto dado.
· Resuelve problemas de cálculo de integrales y comprueba a través de la derivada.
· Reconoce la importancia de la estadística en el campo de la investigación científica.

3. EJES TEMÁTICOS (ESTANDARES CURRICULARES)

3.1. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
TIEMPO PROBABLE: 90 Horas
LOGROS:
· Comprende el concepto de función real de variable real y determina sus elementos
· Construye gráficas de funciones reales de una variable independiente
· Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función
· Desarrolla las propiedades de límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas.
· Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito
· Comprende el concepto de función continua
· Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado.
· Determina la primera y segunda derivadas de algunas funciones básicas
· Explora y comprende los conceptos de antiderivada, integral indefinida y definida
· Comprende el teorema fundamental del cálculo
· Calcula la integral indefinida de algunas funciones fundamentales
· Determina el área de una región a través de la integral definida

CONTENIDO

1. FUNCIONES REALES
· Los números reales
· Intervalos, operaciones con intervalos
· Desigualdades e inecuaciones
· Relaciones, Producto cartesiano, relaciones inversas.
· Funciones, composición de funciones, funciones inversas.
· Funciones reales especiales: Función constante, idéntica, lineal, racional, cuadrática, valor absoluto y escalonada.
· Álgebra de funciones: suma, diferencia, producto y cociente.

2. LIMITES DE SUCESIONES Y FUNCIONES
· Limite de sucesiones, Concepto de limite, convergencia y divergencia.
· Idea intuitiva del límite de una función
· Definición de límite, calculo de límites
· Propiedades de los límites
· Límites indeterminados
· Límites de funciones trigonométricas
· Continuidad de una función en un punto.
· Propiedades de las funciones continuas.
· Continuidad evitable en funciones reales.

3. DERIVADAS DE LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS
· La derivada: Tangente a una curva, Función derivada
· Calculo de derivadas
· Derivadas de funciones polinómicas: Derivadas de monomios, de una suma y de un producto
· Regla de la cadena: Derivadas de funciones racionales, de una función recíproca y del cociente de dos funciones.
· Derivación implícita
· Ejercitación.

4. INTEGRACIÓN
· La integral indefinida
· Antiderivadas
· Fórmulas principales de integración.
· Métodos de integración: Por partes y por fracciones parciales.
· La integral definida
· Propiedades de la integral definida.
· Teorema fundamental del cálculo.
· Aplicaciones de la integral definida a la geometría.
· Area bajo una curva
· Areas negativas y positivas
· Area entre dos curvas
· Otras aplicaciones de la integral

INDICADORES DE LOGROS:

· Grafica funciones reales especiales
· Determina el límite para sucesiones y funciones reales especiales
· Calcula derivadas de funciones reales elementales
· Determinará la integral indefinida y definida de funciones elementales


3.2. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
TIEMPO PROBABLE: 20 Horas
LOGROS:
· Define una sucesión numérica
· Reconoce una sucesión y sus propiedades
· Determina el término general de una sucesión
· Reconoce una serie y sus propiedades

CONTENIDO
· Sucesiones, termino general, representación geométrica.
· Series numéricas, definición de series.
· Series geométricas.
INDICADORES DE LOGROS
· Identifica una sucesión convergente y una divergente
· Determina el término general de una sucesión
· Construye sucesiones a través del término general

3.3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
TIEMPO PROBABLE: 20 Horas
LOGROS
· Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano
· Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano
· Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo
· Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad

CONTENIDO
· Origen de la integral definida
· Calculo de la integral definida.
· Area entre dos curvas.
· Sólidos de revolución
· Longitud de una curva

INDICADORES DE LOGROS
· Grafica en el plano cartesiano áreas comprendidas entre dos funciones
· Utiliza la integral definida para calcular áreas entre dos curvas
· Dibuja en el plano sólidos en revolución y determina su volumen mediante la integral.

3.4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
TIEMPO PROBABLE: 30 Horas
LOGROS
· Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión como rango, desviación media, desviación estándar y varianza entre otras, de una colección de datos
· Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua)
· Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas
· Comprende que es una distribución de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal
· Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.

CONTENIDO
· Probabilidad y Estadística
· Probabilidad
· Experiencia aleatoria
· Asignación de probabilidad
· Distribuciones de probabilidad: Binomial y Normal. Relación entre la distribución binomial y normal.
· Estadística
· Medidas de dispersión o variación.
· Rango
· Desviación media
· Desviación típica
· Varianza
· Evaluación.

INDICADORES DE LOGROS
· Calcula algunas medidas de dispersión en una colección de datos dada
· Aplica las distribuciones binomial y normal en la solución de problemas planteados
· Ubica en una curva de distribución normal, la media aritmética y la desviación típica como elementos importantes de la distribución.



6. METODOLOGIA

La renovación de la Educación enfoca a asumir un nuevo modelo de enseñanza y aprendizaje, la Metodología a utilizar hará énfasis en la participación activa del estudiante y para ello se organiza diversas actividades de aprendizaje, entre las cuales podemos mencionar:

· Procesos de clasificación y ordenación
· Procesos de manipulación y construcción de objetos
· Procesos de cálculo numérico
· Procesos deductivos
· Procesos de discusión y debate.
· Planteamiento y resolución de problemas
· Razonamiento matemático
· Comunicación matemática.
· Clases explicativas con ejemplos ilustrativos
· Desarrollo de guías de trabajo en grupo e individuales.
· Discusiones, aclaraciones y correcciones.
· Desarrollo de talleres en grupo e individuales
· Prácticas de campo (Resolución de triángulos)
· Sustentaciones de algunas guías y de talleres (por parte del alumno)
· Evaluaciones periódicas
· Valoración de todas las actividades realizadas


El proceso metodológico utilizado tendrá las siguientes características :

1. Estará centrado en el APRENDIZAJE ACTIVO. Es decir, la atención estará puesta ante todo en el alumno, en su progreso, en la evolución que vaya sufriendo a medida que va adquiriendo los conocimientos.
2. El alumno será un SUJETO ACTIVO a quien se le colocará dentro de situaciones de aprendizaje que le permitan realizar sus propias experiencias y sacar sus conclusiones.
3. El Maestro será un orientador que planeará cuidadosamente las actividades o situaciones de aprendizaje más propicias para que el alumno pueda lograr los objetivos previamente propuestos.
4. La eficacia de una clase se medirá por el trabajo que todos y cada uno de los alumnos haya realizado dentro de ella.
5. Se hará énfasis en la realización de actividades individuales y en grupo ; puesto que el trabajo en grupo contribuye al desarrollo de la sociabilidad y el cooperativismo, además les permite discutir dentro de una temática lógica.
6. Se dará al estudiante la oportunidad desarrollar la iniciativa y la creatividad, estimulándolo a inventar y planear sus propios problemas y actividades.
7. El proceso de adquisición de un conocimiento se realizará de tal manera que los alumnos logren la abstracción sin haber sido forzados y tengan que recurrir a la memorización para compensar una falta de comprensión.
8. Finalmente, se tendrá en cuenta una evaluación conceptual, aplicando las diferentes competencias dadas en los indicadores de evaluación, mediante la cual se podrá detectar el avance, el aprovechamiento y/o las dificultades, para así continuar o reforzar el proceso.

Se ha escogido la metodología con las características antes mencionadas porque con el desarrollo de ella, se contribuye al progreso y evolución del hombre, mediante la formación de seres humanos que además de aprender la matemática, sean seres dinámicos, creativos, honestos, responsables, solidarios, con iniciativa y espíritu crítico, que admitan como verdad aquella que tiene una explicación lógica y científica.



7. EVALUACIÓN

La evaluación como proceso continuo, integral, sistemático y permanente, se la hace desde las tres acciones básicas de las competencias ( interpretativas, argumentativas y propositivas) planteando situaciones contextuales donde se evidencia la aplicabilidad de dichas acciones a través de los desempeños.

Teniendo en cuenta que el estudiante, es un ser social, con capacidades de producir, de construir su propio conocimiento y aplicarlo, y con valores propios, establecemos los siguientes indicadores de evaluación según los procesos: SOCIO-AFECTIVO, COGNOSCITIVO Y DE HABILIDADES COMUNICATIVAS.

7.1. SOCIO-AFECTIVO

· Motivación e interés: Puntualidad, participación, creatividad, responsabilidad, atención, iniciativa, recursividad, solución de problemas.
· Actitudes y valores: Respeto, autoestima, ánimo de integración, liderazgo, solidaridad, cordialidad, buen nivel de comunicación, liderazgo, actitudes positivas.

7.2. COGNOSCITIVO

· Apropiación del conocimiento, teórico- práctico, análisis, síntesis, razonamiento lógico, aptitud operativa.
· Producción, propuestas, comparaciones, diferenciación, deducciones, opiniones.
· Aplicación. Solución de problemas propios de la materia y de su entorno.

7.3. HABILIDADES COMUNICATIVAS

· Creatividad, iniciativa, intuición, originalidad.
· Comunicación: participación, redacción, coordinación de ideas, interpretación.


8. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN


Cuando el estudiante presenta dificultades en el aprendizaje, el docente genera espacios para la implementación de actividades complementarias durante las cuales se busca superar las dificultades a través de diferentes estrategias pedagógicas
En el área de matemáticas se establece unos criterios que conforman un plan único general, que será aplicado por todos los docentes del área en todas las recuperaciones que se presenten. Dicho plan comprende:
1. REFUERZO. Consiste en retomar los temas que conforman los logros perdidos y retroalimentarlos a través de un repaso. Esto puede suceder así:
· Tutorías por parte del profesor, cuando el estudiante las solicite.
· Auto preparación
· Trabajo en grupos. Para esta actividad, los estudiantes que hayan superado los logros, servirán de monitores ayudando a aquellos estudiantes que presentan dificultades.
2. GUIAS DE TRABAJO. Las cuales comprenderán: desarrollo de ejercicios, problemas, talleres, consultas, etc.
3. EXAMEN INDIVIDUAL. El cual puede ser escrito, oral, sustentación, etc.
Cada una de estas acciones, serán evaluadas por separado y el resultado en conjunto determinará si el estudiante superó o no sus deficiencias en os diferentes periodos.
En la Recuperación final, es decir al finalizar el año escolar, se tendrá en cuenta el artículo 10 del decreto 230 de Febrero11 del 2.002.

9. RECURSOS


9.1. HUMANOS:
· Estudiantes del grado 6° al grado 11°
· Profesores Responsables: Bernardo Muñoz, Giraldo Guayapatoy, Alfredo Torres, Hernán Coral. En el proceso de nuestro trabajo de manera directa e indirecta, intervendrán todos los miembros de la Comunidad Educativa.

9.2. FISICOS:
· Biblioteca, aulas, Laboratorio de Informática, mobiliario adecuado a las necesidades.
9.3. MATERIALES:
Textos guía, fotocopias, talleres de trabajo, material didáctico del área existente en el Colegio, Carteleras, Calculadoras Científicas y Computadoras.

9.4. ECONOMICOS:
Fundamentalmente los costos económicos hacen referencia a reproducción de material de trabajo, dotación de textos más actualizados en matemáticas y elementos indispensables para ejercer nuestra labor docente para este año.

10. BIBLIOGRAFIA

· MATEMÁTICAS NOVA. Editorial Voluntad. Grados 6° a 11°.
· MATEMÁTICAS CON TECNOLOGÍA APLICADA. Editorial Prentice Hall de Colombia. Grados 6° a 11°.
· MATEMÁTICAS Ed. Mc. Graw Hill. Grados 6° a 11°
· MATEMATICAS Editorial Santillana
· MATEMATICA 2000. Editorial Voluntad. Grados 6°, 7°, 8°, 9°, 10°, 11°.
· MATEMATICA MODERNA ESTRUCTURADA. Editorial Norma Grados 6° a 11°.
· MATEMATICA PROGRESIVA, Editorial Norma. Grados 6° a 11°.
· ALGEBRA DE BALDOR. Grados 8° y 9°
· PEREZ, Jorge, Trigonometría y Geometría Analítica. Pime, editores, grado 10°.
· PROGRAMAS CURRICULARES. M.E.N. Grados 6° a ll
· ESTANDARES CURRICULARES DE MATEMÁTICAS. M.E.N. Grados 6° a ll°
· LEY 115, LEY GENERAL DE EDUCACION DE 1994
· DECRETO 1860, Agosto de 1994
· DECRETO 230, Febrero 11 del 2002



































PLAN DE MEJORAMIENTO AREA DE MATEMATICAS Y FISICA
AÑO LECTIVO 2007-2008


DEBILIDADES
PRIORITARIAS
METAS Y ACCIONES
(corto,mediano y
largo plazo)
ESTRATEGIAS
PEDAGOGICAS
RECURSOS
SEGUIMIENTO CRITERIOS DE EVALUACION
1. Baja intensidad horaria en cursos superiores
Replanteamiento de intensidad horaria en Planeamiento Institucional
.Reajuste de Programaciones
.Trabajos extraclase
Guías de Trabajo
Comparaciones entre los temas trabajados y los planeados

2. Desconfianza del estudiante para profundizar en el área de Matemáticas
Valorar las aptitudes oportuna y continuamente
.Evaluaciones Tipo Icfes
.Incentivar a los buenos estudiantes
.Orientaciones en el área de profundización
Bibliografías actualizadas, videos, Exámenes Tipo Icfes
Evaluaciones permanentes con criterios que se evalúan en el Icfes
3. Se continua las evaluaciones con Modelos Tradicionales
Cambios en las formas de Evaluar. Preguntas Tipo Icfes
Las evaluaciones en todos los grados se realizarán Tipo Icfes
Bibliografía actualizada, fotocopias, computadoras, juegos geométricos, tangramas, cubos, software
Análisis de los resultados de las pruebas de años anteriores
4. No se da prioridad a la solución de problemas matemáticos estructurados
Priorizar la solución de problemas matemáticos estructurados, en todos los grados
A partir de una situación que involucre un problema, desarrollar los conceptos matemáticos
Bibliografía actualizada, fotocopias, computadoras, juegos geométricos, tangramas, cubos, software
Análisis de los resultados de las pruebas de años anteriores
5. Falta de claridad en la apropiación de los conceptos matemáticos, por parte de los estudiantes
Aprendizaje Significativo
Fomentar las lecturas matemáticas
Bibliografía actualizada, fotocopias, computadoras, software
Evaluación continua


6. Escasez de libros especializados en la biblioteca de la Institución


Dotar de presupuesto en planeación para la obtención de los libros necesarios



Bibliografía actualizada


Actualización continua de la biblioteca
7. Falta de Interés y motivación por las clases por parte de los estudiantes.
Motivar y despertar el interés por los temas programados
Realización de juegos y actividades lúdicas relacionadas
Juegos, videos, proyector, Internet
Evaluaciones, análisis de resultados, motivación permanente en las clases.
8. No retienen conocimientos por falta de metodologías de estudio, por parte de los estudiantes
Talleres de técnicas de estudio, de planteamiento y solución de problemas matemáticos
Fomentar las lecturas matemáticas, tanto en la parte conceptual como recreativa.
Bibliotecas

9. Escasez de didácticas en el aprendizaje de las matemáticas
Capacitación de didácticas del aprendizaje
Aplicación de materiales didácticos
Juegos, Internet
Evaluaciones de los temas propuestos
10. Falta de motivación y estímulos para los mejores estudiantes en el área

Designación de monitores
Libros de matemáticas, Textos especializados Internet

11. Falta de ayudas educativas (textos, juegos geométricos, videos, calculadoras, etc.)
Adquisición de ayudas educativas

Económicos